Аннотация:
В работе дан метод построения вполне интегрируемых динамических систем, связанный со сдвигами функций из конечномерных подпространств в пространстве аналитических функций, на пространстве, дуальном к алгебре Ли, инвариантных относительно коприсоединенного представления. Этот метод применяется к построению вполне интегрируемых систем на вещественных формах борелевских подалгебр в особых алгебрах Ли. Предложен алгоритм вычисления полуинвариантов представления Ad∗ борелевских подалгебр в особых алгебрах Ли.
Библиография: 12 названий.
Образец цитирования:
В. В. Трофимов, “Конечномерные представления алгебр Ли и вполне интегрируемые системы”, Матем. сб., 111(153):4 (1980), 610–621; V. V. Trofimov, “Finite-dimensional representations of Lie algebras and completely integrable systems”, Math. USSR-Sb., 39:4 (1981), 547–558
\RBibitem{Tro80}
\by В.~В.~Трофимов
\paper Конечномерные представления алгебр Ли и~вполне интегрируемые системы
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 111(153)
\issue 4
\pages 610--621
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2660}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=571986}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0459.58008|0435.58013}
\transl
\by V.~V.~Trofimov
\paper Finite-dimensional representations of Lie algebras and completely integrable systems
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 39
\issue 4
\pages 547--558
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v039n04ABEH001632}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981ML42400007}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2660
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v153/i4/p610
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229; V. V. Trofimov, M. V. Shamolin, “Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems”, J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530
А. Н. Панов, “Редукция сферических функций”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, № 6(80), 54–68
Д. В. Георгиевский, М. В. Шамолин, “Валерий Владимирович Трофимов”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 5–15; D. V. Georgievskii, M. V. Shamolin, “Valerii Vladimirovich Trofimov”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 449–461
Gekhtman M., Shapiro M., “Noncommutative and Commutative Integrability of Generic Toda Flows in Simple Lie Algebras”, Commun. Pure Appl. Math., 52:1 (1999), 53–84
Brailov A., “Complete-Integrability with Noncommuting Integrals of Certain Euler Equations”, Lect. Notes Math., 1214 (1986), 21–39
В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67
A. S. Mishchenko, Lecture Notes in Mathematics, 1108, Global Analysis — Studies and Applications I, 1984, 24
В. В. Трофимов, “Расширения алгебр Ли и гамильтоновы системы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:6 (1983), 1303–1321; V. V. Trofimov, “Extensions of Lie algebras and Hamiltonian systems”, Math. USSR-Izv., 23:3 (1984), 561–578
Trofimov V., “Completely Integrable Geodetic Flows of the Left-Invariant Metrics on Lie-Groups, Connected with Commutative Graduated Algebras with the Poincaré-Duality”, 263, no. 4, 1982, 812–816
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: