Аннотация:
В работе построено расширение Ω(G) алгебры Ли G и предложен алгоритм, перерабатывающий функции в инволюции на G∗ в функции в инволюции на Ω(G)∗. Построены операторы типа “твердого тела” для Ω(G) в случае полупростой алгебры G; доказана полная интегрируемость уравнений Эйлера на Ω(G)∗ с построенными операторами.
Библиография: 21 название.
Образец цитирования:
В. В. Трофимов, “Расширения алгебр Ли и гамильтоновы системы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:6 (1983), 1303–1321; Math. USSR-Izv., 23:3 (1984), 561–578
\RBibitem{Tro83}
\by В.~В.~Трофимов
\paper Расширения алгебр Ли и~гамильтоновы системы
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1983
\vol 47
\issue 6
\pages 1303--1321
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1465}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=727757}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0578.58023|0547.58024}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1984
\vol 23
\issue 3
\pages 561--578
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1984v023n03ABEH001786}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1465
https://www.mathnet.ru/rus/im/v47/i6/p1303
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Д. В. Берзин, “О тензорном расширении одной классической гамильтоновой системы”, Междунар. науч.-исслед. журн., 2014, № 4(23), 8–9
Д. В. Берзин, “О бифуркациях в тензорном расширении классической задачи Эйлера”, Междунар. науч.-исслед. журн., 2014, № 7(26), 5–6
Д. В. Берзин, “Особенности “центр” и “седло” в тензорных расширениях некоторых гамильтоновых систем”, Междунар. науч.-исслед. журн., 2013, № 2(9), 4–4
Д. В. Берзин, “Перестройки “центр” и “седло” в тензорном расширении задачи Эйлера”, Междунар. науч.-исслед. журн., 2013, № 3(10), 19–20
В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229; V. V. Trofimov, M. V. Shamolin, “Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems”, J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530
Д. В. Георгиевский, М. В. Шамолин, “Валерий Владимирович Трофимов”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 5–15; D. V. Georgievskii, M. V. Shamolin, “Valerii Vladimirovich Trofimov”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 449–461
Т. Л. Мелехина, “Конструкция канонических координат на орбитах коприсоединенного представления тензорных расширений групп Ли”, Матем. заметки, 64:2 (1998), 318–320; T. L. Melekhina, “Construction of canonical coordinates on the orbits of the coadjoint representation of tensor extensions of Lie groups”, Math. Notes, 64:2 (1998), 272–275
М. А. Рамазанов, “Канонические координаты на орбитах коприсоединенного представления тензорных расширений специальных нильпотентных групп Ли размерности девять”, УМН, 51:1(307) (1996), 163–164; M. A. Ramazanov, “Canonical coordinates on the orbits of the co-adjoint representation of tensor extensions of special nilpotent Lie groups of dimension nine”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 160–161
Т. Л. Мордашева, “Канонические координаты на орбитах коприсоединенного представления
некоторых полупрямых произведений групп Ли”, УМН, 50:6(306) (1995), 193–194; T. L. Mordasheva, “Canonical coordinates on orbits of a co-adjoint representation of certain semidirect products of Lie groups”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1282–1283
В. В. Трофимов, “Канонические координаты на орбитах коприсоединенного представления
тензорных расширений групп Ли”, УМН, 49:1(295) (1994), 229–230; V. V. Trofimov, “Canonical coordinates on orbits of the coadjoint representation of tensorial extensions of Lie groups”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 251–253
В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: