Аннотация:
Доказываются утверждения об обратимости операторов dmdtm+Admdtm+A (mm – целое положительное число) и BB, действующих соответственно в пространстве ограниченных на (−∞,∞)(−∞,∞) вектор-функций и в пространстве ограниченных на счетной абелевой группе вектор-функций.
Библиография: 25 названий.
Образец цитирования:
В. Е. Слюсарчук, “Обратимость почти периодических cc-непрерывных функциональных операторов”, Матем. сб., 116(158):4(12) (1981), 483–501; V. E. Slyusarchuk, “Invertibility of almost periodic cc-continuous functional operators”, Math. USSR-Sb., 44:4 (1983), 431–446
Slyusarchuk V.Yu., “A Method of Local Linear Approximation For the Nonlinear Discrete Equations”, Ukr. Math. J., 71:9 (2020), 1470–1484
Slyusarchuk V.Yu., “On the Favard Theory Without H-Classes For Differential-Functional Equations in Banach Spaces”, Ukr. Math. J., 71:7 (2019), 1087–1104
В. Е. Слюсарчук, “Необходимые и достаточные условия существования и единственности ограниченных решений уравнения
dx(t)dt=f(x(t)+h1(t))+h2(t)dx(t)dt=f(x(t)+h1(t))+h2(t)”, Матем. сб., 208:2 (2017), 88–103; V. E. Slyusarchuk, “Necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of a bounded solution of the equation dx(t)dt=f(x(t)+h1(t))+h2(t)dx(t)dt=f(x(t)+h1(t))+h2(t)”, Sb. Math., 208:2 (2017), 255–268
Slyusarchuk V.Yu., “Favard-Amerio Theory For Almost Periodic Functional-Differential Equations Without Using the a"i-Classes of These Equations”, Ukr. Math. J., 69:6 (2017), 916–932
В. Е. Слюсарчук, “К теории Фавара для функциональных уравнений”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 206–218; V. E. Slyusarchuk, “To Favard's theory for functional equations”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 159–168
В. Е. Слюсарчук, “Почти периодические решения дискретных уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 125–138; V. E. Slyusarchuk, “Almost-periodic solutions of discrete equations”, Izv. Math., 80:2 (2016), 403–416
“Necessary and Sufficient Conditions For the Invertibility of Nonlinear Differentiable Maps”, Ukr. Math. J., 68:4 (2016), 638–652
В. Е. Слюсарчук, “Условия существования почти периодических решений нелинейных разностных уравнений в банаховом пространстве”, Матем. заметки, 97:2 (2015), 277–285; V. E. Slyusarchuk, “Conditions for the Existence of Almost-Periodic Solutions of Nonlinear Difference Equations in Banach Space”, Math. Notes, 97:2 (2015), 268–274
Slyusarchuk V.Yu., “a Criterion For the Existence of Almost Periodic Solutions of Nonlinear Differential Equations With Impulsive Perturbation”, Ukr. Math. J., 67:6 (2015), 948–959
В. Е. Слюсарчук, “Исследование нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений, не использующее H-классы этих уравнений”, Матем. сб., 205:6 (2014), 139–160; V. E. Slyusarchuk, “The study of nonlinear almost periodic differential equations without recourse to the H-classes of these equations”, Sb. Math., 205:6 (2014), 892–911
В. Е. Слюсарчук, “Условия почти периодичности ограниченных решений нелинейных дифференциально-разностных уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 179–192; V. E. Slyusarchuk, “Conditions for almost periodicity of bounded solutions of non-linear differential-difference equations”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1232–1243
Slyusarchuk V.Yu., “Conditions For Almost Periodicity of Bounded Solutions of Nonlinear Differential Equations Unsolved With Respect To the Derivative”, Ukr. Math. J., 66:3 (2014), 432–442
В. Е. Слюсарчук, “Ограниченные и периодические решения нелинейных дифференциально-функциональных уравнений”, Матем. сб., 203:5 (2012), 135–160; V. E. Slyusarchuk, “Bounded and periodic solutions of nonlinear functional differential equations”, Sb. Math., 203:5 (2012), 743–767
Slyusarchuk V.Yu., “Method of Local Linear Approximation of Nonlinear Differential Operators by Weakly Regular Operators”, Ukr. Math. J., 63:12 (2012), 1916–1932
В. Е. Слюсарчук, “Метод локальной линейной аппроксимации в теории нелинейных дифференциально-функциональных уравнений”, Матем. сб., 201:8 (2010), 103–126; V. E. Slyusarchuk, “The method of local linear approximation in the theory of nonlinear functional-differential equations”, Sb. Math., 201:8 (2010), 1193–1215
Slyusarchuk V.Yu., “Conditions for the Existence of Bounded Solutions of Nonlinear Differential and Functional Differential Equations”, Ukr. Math. J., 62:6 (2010), 970–981
В. Е. Слюсарчук, “Условия обратимости нелинейного разностного оператора (Rx)(n)=H(x(n),x(n+1)), n∈Z, в пространстве ограниченных числовых последовательностей”, Матем. сб., 200:2 (2009), 107–128; V. E. Slyusarchuk, “Conditions for the invertibility of the nonlinear difference operator
(Rx)(n)=H(x(n),x(n+1)), n∈Z, in the space of bounded number sequences”, Sb. Math., 200:2 (2009), 261–282
Slyusarchuk V.Yu., “Method of Local Linear Approximation in the Theory of Bounded Solutions of Nonlinear Differential Equations”, Ukr. Math. J., 61:11 (2009), 1809–1829
Slyusarchuk V.Yu., “Method of Local Linear Approximation in the Theory of Bounded Solutions of Nonlinear Difference Equations”, Nonlinear Oscil., 12:3 (2009), 380–391
Perestyuk M.O. Slyusarchuk V.Yu., “Green-Samoilenko Operator in the Theory of Invariant Sets of Nonlinear Differential Equations”, Ukr. Math. J., 61:7 (2009), 1123–1136