Аннотация:
Исследуются условия линейности множества сумм условно сходящегося ряда
с членами из нормированного пространства. Главный результат работы: если
∑ak – условно сходящийся ряд такой, что ряд ∑akrk(s) – сходится для почтивсех s, то множество сумм ряда ∑ak линейно ((rk) – последовательность функций Радемахера).
Библиография: 24 названия.
Образец цитирования:
С. А. Чобанян, “Структура множества сумм условно сходящегося ряда в нормированном пространстве”, Матем. сб., 128(170):1(9) (1985), 50–65; S. A. Chobanyan, “Structure of the set of sums of a conditionally convergent series in a normed space”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 49–62
\RBibitem{Cho85}
\by С.~А.~Чобанян
\paper Структура множества сумм условно сходящегося ряда в~нормированном пространстве
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 128(170)
\issue 1(9)
\pages 50--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2017}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=805695}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0604.46015|0592.46013}
\transl
\by S.~A.~Chobanyan
\paper Structure of the set of sums of a~conditionally convergent series in a~normed space
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 56
\issue 1
\pages 49--62
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v056n01ABEH003023}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2017
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v170/i1/p50
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
S. V. Konyagin, Y. V. Malykhin, “Basis sets in Banach spaces”, Springer Optimization and Its Applications, 68 (2012), 381–386
Ш. Левенталь, В. С. Мандрекар, С. А. Чобанян, “К теореме Никишина о перестановочной сходимости почти наверное функциональных рядов”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 41–55; Sh. Levental, V. S. Mandrekar, S. A. Chobanyan, “Towards Nikishin's Theorem on the Almost Sure Convergence of Rearrangements of Functional Series”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 33–45
С. В. Конягин, “О равномерно сходящихся перестановках тригонометрических рядов Фурье”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 80–87; S. V. Konyagin, “On Uniformly Convergent Rearrangements of Trigonometric Fourier Series”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 81–88
Chasco M., Chobanyan S., “On Rearrangements of Series in Locally Convex Spaces”, Mich. Math. J., 44:3 (1997), 607–617
P. G. Dodds, F. A. Sukochev, “RUC-decompositions in symmetric operator spaces”, Integr equ oper theory, 29:3 (1997), 269
Revesz S., “Rearrangement of Fourier-Series and Fourier-Series Whose Terms Have Random Signs”, Acta Math. Hung., 63:4 (1994), 395–402
Chobanyan S., Georgobiani G., “A Problem on Rearrangements of Summands in Normed Spaces and Rademacher Sums”, Lect. Notes Math., 1391 (1989), 33–46
Д. В. Печерский, “Перестановки рядов в банаховых пространствах и расстановки знаков”, Матем. сб., 135(177):1 (1988), 24–35; D. V. Pecherskii, “Rearrangements of series in Banach spaces and arrangements of signs”, Math. USSR-Sb., 63:1 (1989), 23–33
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: