В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122; Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2016, том 71, выпуск 3(429), страницы 27–122
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9710 (Mi rm9710)

Эта публикация цитируется в 100 научных статьях (всего в 100 статьях)

Об операторных оценках в теории усреднения

В. В. Жиков^a, С. Е. Пастухова^b

^a Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
^b Московский технологический университет

PDF полного текста (1244 kB) PDF английской версии (1201 kB) Список цитирования (100)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9710

Аннотация: В работе дано систематическое изложение двух методов получения операторных оценок: метода сдвига и спектрального метода. Эти методы сильно различаются по математической технике и физической мотивировке. Но в основных пунктах приводят к одинаковым результатам. Наряду с классической постановкой задачи усреднения рассмотрены также и другие: усреднение в перфорированных областях, случай неограниченной матрицы диффузии, эволюционные несамосопряженные уравнения, эллиптические операторы высокого порядка.
Библиография: 62 названия.

Ключевые слова: метод сдвига, проинтегрированная оценка, сглаживание по Стеклову, периодичность, задача на ячейке, асимптотика фундаментального решения, спектральный метод, блоховское представление оператора, оценка Нэша–Аронсона.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-11-00398
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00398).

Поступила в редакцию: 21.12.2015

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, Volume 71, Issue 3, Pages 417–511
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9710

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.97

MSC: Primary 35J15, 35K15, 35B27; Secondary 35J30

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122; Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ZhiPas16}

\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова

\paper Об операторных оценках в~теории усреднения

\jour УМН

\yr 2016

\vol 71

\issue 3(429)

\pages 27--122

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9710}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9710}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3535364}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1354.35028}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..417Z}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26414383}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2016

\vol 71

\issue 3

\pages 417--511

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9710}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000383395200002}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84987842809}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9710

https://doi.org/10.4213/rm9710

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i3/p27

Эта публикация цитируется в следующих 100 статьяx:

Zhiwei Huang, Xiaomiao Zeng, Chen Wang, Chongren Liu, “Two-scale convergence analysis and numerical simulation for periodic Kirchhoff plates”, Heliyon, 2025, e42000
Yi-Sheng Lim, Josip Žubrinić, “An Operator-Asymptotic Approach to Periodic Homogenization for Equations of Linearized Elasticity”, Asymptotic Analysis, 2025
С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Метод осреднения для задач о квазиклассических асимптотиках”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования, СМФН, 70, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 53–76
Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических и параболических уравнений с периодическими коэффициентами в ограниченной области при условии Неймана”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:4 (2024), 84–167 ; T. A. Suslina, “Homogenization of elliptic and parabolic equations with periodic coefficients in a bounded domain under the Neumann condition”, Izv. Math., 88:4 (2024), 678–759
Yi-Sheng Lim, “A high-contrast composite with annular inclusions: Norm-resolvent asymptotics”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 539:1 (2024), 128462
M. A. Dorodnyi, “High-frequency homogenization of multidimensional hyperbolic equations”, Applicable Analysis, 2024, 1
S. E. Pastukhova, “Improved Homogenization Estimates for Higher-order Elliptic Operators in Energy Norms”, Lobachevskii J Math, 45:7 (2024), 3351
С. Е. Пастухова, “Оценки погрешности усреднения эллиптических операторов на основе корректоров первого и второго порядка”, Матем. сб., 215:7 (2024), 74–95 ; S. E. Pastukhova, “Error estimates taking account of correctors in homogenization of elliptic operators”, Sb. Math., 215:7 (2024), 932–952
Guillaume Bal, Thuyen Dang, “Topological Anderson insulators by homogenization theory”, Communications in Partial Differential Equations, 2024, 1
S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Homogenization Method for Problems on Quasiclassical Asymptotics”, J Math Sci, 2024
А. И. Мухаметрахимова, “Операторные оценки для непериодической перфорации вдоль границы: усредненное условие Дирихле”, Уфимск. матем. журн., 16:4 (2024), 84–94 ; A. I. Mukhametrakhimova, “Operator estimates for non–periodic perforation along boundary: homogenized Dirichlet condition”, Ufa Math. J., 16:4 (2024), 83–93
S. E. Pastukhova, “L2-estimates of error in homogenization of parabolic equations with correctors taken into account”, SMFN, 69:1 (2023), 134
M. A. Dorodnyi, “High-frequency homogenization of nonstationary periodic equations”, Applicable Analysis, 2023, 1
Nikita N. Senik, “Homogenization for Locally Periodic Elliptic Problems on a Domain”, SIAM J. Math. Anal., 55:2 (2023), 849
Andrii Khrabustovskyi, “Operator estimates for the Neumann sieve problem”, Annali di Matematica, 2023
С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических систем высокого порядка”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 370–389 ; S. E. Pastukhova, “On Operator Estimates of the Homogenization of Higher-Order Elliptic Systems”, Math. Notes, 114:3 (2023), 322–338
М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров”, Функц. анализ и его прил., 57:4 (2023), 123–129 ; M. A. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of hyperbolic equations: operator estimates with correctors taken into account”, Funct. Anal. Appl., 57:4 (2023), 364–370
Т. А. Суслина, “Теоретико-операторный подход к усреднению уравнений типа Шрёдингера с периодическими коэффициентами”, УМН, 78:6(474) (2023), 47–178 ; T. A. Suslina, “Operator-theoretic approach to the homogenization of Schrödinger-type equations with periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 78:6 (2023), 1023–1154
А. А. Раев, В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Усреднение одномерного периодического оператора четвертого порядка с сингулярным потенциалом”, Математические вопросы теории распространения волн. 53, Зап. научн. сем. ПОМИ, 521, ПОМИ, СПб., 2023, 212–239
M. Dorodnyi, “High-Energy Homogenization of a Multidimensional Nonstationary Schrödinger Equation”, Russ. J. Math. Phys., 30:4 (2023), 480

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1256
PDF русской версии:	223
PDF английской версии:	50
Список литературы:	138
Первая страница:	98

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы