С. В. Болотин, Д. В. Трещёв, “Антиинтегрируемый предел”, УМН, 70:6(426) (2015), 3–62; Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 975

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2015, том 70, выпуск 6(426), страницы 3–62
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9692 (Mi rm9692)

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 22 статьях)

Антиинтегрируемый предел

С. В. Болотин, Д. В. Трещёв

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

PDF полного текста (1024 kB) PDF английской версии (956 kB) Список цитирования (22)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9692

Аннотация: Антиинтегрируемый предел является одним из удобных и относительно простых методов построения хаотических гиперболических инвариантных множеств в лагранжевых, гамильтоновых и других динамических системах. В настоящей статье рассматривается наиболее естественный контекст метода – дискретные лагранжевы системы. Затем приводятся примеры и приложения.
Библиография: 75 названий.

Ключевые слова: лагранжевы системы, гамильтоновы системы, хаос, гиперболические множества, топологическая марковская цепь, топологическая энтропия.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).

Поступила в редакцию: 17.10.2015

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, Volume 70, Issue 6, Pages 975–1030
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2015v070n06ABEH004972

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 531.01

MSC: Primary 37D45; Secondary 37B10, 37B40

Образец цитирования: С. В. Болотин, Д. В. Трещёв, “Антиинтегрируемый предел”, УМН, 70:6(426) (2015), 3–62; Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 975–1030

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BolTre15}

\by С.~В.~Болотин, Д.~В.~Трещёв

\paper Антиинтегрируемый предел

\jour УМН

\yr 2015

\vol 70

\issue 6(426)

\pages 3--62

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9692}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9692}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462714}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06608780}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707778}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2015

\vol 70

\issue 6

\pages 975--1030

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n06ABEH004972}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000372362900001}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962850097}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9692

https://doi.org/10.4213/rm9692

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v70/i6/p3

Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:

Sergey V. Bolotin, “Dynamics of Slow-Fast Hamiltonian Systems: The Saddle–Focus Case”, Regul. Chaotic Dyn., 30:1 (2025), 76–92
С. В. Болотин, О. Э. Зубелевич, В. В. Козлов, С. Б. Куксин, А. И. Нейштадт, “Дмитрий Валерьевич Трещев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 80:1(481) (2025), 165–170
С. В. Болотин, “Сепаратрисные отображения в быстро-медленных гамильтоновых системах”, Современные методы механики, Сборник статей. К 90-летию академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Труды МИАН, 322, МИАН, М., 2023, 38–57 ; Sergey V. Bolotin, “Separatrix Maps in Slow–Fast Hamiltonian Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 322 (2023), 32–51
С. Анастасиу, “Сдвиги Бернулли в отображениях хищник-жертва”, ТМФ, 212:1 (2022), 3–14 ; S. Anastassiou, “Bernoulli shifts in predator–prey mappings”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 893–902
Amanda E. Hampton, James D. Meiss, “Anti-integrability for Three-Dimensional Quadratic Maps”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 21:1 (2022), 650
Portaluri A., Wu L., Yang R., “Linear Instability For Periodic Orbits of Non-Autonomous Lagrangian Systems”, Nonlinearity, 34:1 (2021), 237–272
С. В. Болотин, “Локальные адиабатические инварианты в окрестности гомоклинического множества быстро-медленной гамильтоновой системы”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 19–32 ; Sergey V. Bolotin, “Local Adiabatic Invariants Near a Homoclinic Set of a Slow–Fast Hamiltonian System”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 12–24
Sergey V. Bolotin, “Jumps of Energy Near a Homoclinic Set of a Slowly Time Dependent Hamiltonian System”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 682–703
V. Schastnyy, D. Treschev, “On local integrability in billiard dynamics”, Exp. Math., 28:3 (2019), 362–368
R. Trevino, “Equilibrium configurations for generalized frenkel-kontorova models on quasicrystals”, Commun. Math. Phys., 371:1 (2019), 1–17
С. В. Болотин, “Скачки энергии вблизи сепаратрисы в быстро-медленных гамильтоновых системах”, УМН, 73:4(442) (2018), 171–172 ; S. V. Bolotin, “Jumps of energy near a separatrix in slow-fast Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 73:4 (2018), 725–727
V. V. Kozlov, D. V. Treschev, “Instability, asymptotic trajectories and dimension of the phase space”, Mosc. Math. J., 18:4 (2018), 681–692
Sergey V. Bolotin, “Degenerate Billiards in Celestial Mechanics”, Regul. Chaotic Dyn., 22:1 (2017), 27–53
С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топологический подход к обобщенной задаче $n$ центров”, УМН, 72:3(435) (2017), 65–96 ; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topological approach to the generalized $n$-centre problem”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 451–478
С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19 ; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topology, singularities and integrability in Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687
Alexey V. Ivanov, “Connecting Orbits near the Adiabatic Limit of Lagrangian Systems with Turning Points”, Regul. Chaotic Dyn., 22:5 (2017), 479–501
D. Treschev, “A locally integrable multi-dimensional billiard system”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 37:10 (2017), 5271–5284
J. Féjoz, A. Knauf, R. Montgomery, “Lagrangian relations and linear point billiards”, Nonlinearity, 30:4 (2017), 1326–1355
В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120 ; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290
В. В. Козлов, Д. В. Трещёв, “Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики”, Матем. сб., 207:10 (2016), 80–95 ; V. V. Kozlov, D. V. Treschev, “Topology of the configuration space, singularities of the potential, and polynomial integrals of equations of dynamics”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1435–1449

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1250
PDF русской версии:	323
PDF английской версии:	34
Список литературы:	98
Первая страница:	77

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы