Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2013, том 68, выпуск 6(414), страницы 59–106
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9552
(Mi rm9552)
 

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл

С. Э. Деркачевa, В. П. Спиридоновbc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Max Planck Institute for Mathematics, Bonn, Germany
c Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований
Список литературы:
Аннотация: Строится бесконечномерное решение уравнения Янга–Бакстера ранга $1$, которое представляется интегральным оператором с эллиптическим гипергеометрическим ядром, действующим в пространстве функций двух комплексных переменных. Этот $\mathrm{R}$-оператор сплетает произведение двух стандартных $\mathrm{L}$-операторов, ассоциированных с алгеброй Склянина, эллиптической деформацией алгебры $\operatorname{sl}(2)$. Он строится из трех базисных операторов $\mathrm{S}_1$$\mathrm{S}_2$ и $\mathrm{S}_3$, генерирующих группу перестановок четырех параметров $\mathfrak{S}_4$. Справедливость ключевых соотношений Кокстера (включая соотношение звезда-треугольник) основана на формуле для вычисления эллиптического бета-интеграла и лемме Бейли, ассоциированной с эллиптическим преобразованием Фурье. Операторы $\mathrm{S}_j$ определяются однозначно с помощью эллиптического модулярного дубля. Библиография: 37 названий.
Ключевые слова: уравнение Янга–Бакстера, алгебра Склянина, группа перестановок, эллиптический бета-интеграл.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00570
11-01-12037
12-02-91052
11-01-00980
Deutsche Forschungsgemeinschaft KI 623/8-1
Министерство образования и науки Российской Федерации 12-09-0064
Работа первого автора выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 11-01-00570, 11-01-12037, 12-02-91052) и Немецкой ассоциации содействия исследованиям (грант KI 623/8-1). Работа второго автора выполнена при поддержке РФФИ (грант № 11-01-00980) и НИУ «ВШЭ» (грант № 12-09-0064).
Поступила в редакцию: 29.11.2012
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, Volume 68, Issue 6, Pages 1027–1072
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2013v068n06ABEH004869
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.3+517.9
MSC: Primary 16T25; Secondary 33E20
Образец цитирования: С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов, “Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл”, УМН, 68:6(414) (2013), 59–106; Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1027–1072
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DerSpi13}
\by С.~Э.~Деркачев, В.~П.~Спиридонов
\paper Уравнение Янга--Бакстера, перестановки~параметров и эллиптический бета-интеграл
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 6(414)
\pages 59--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9552}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9552}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3203193}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06286870}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68.1027D}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277012}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 6
\pages 1027--1072
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n06ABEH004869}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000332667100002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21917430}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899717488}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9552
  • https://doi.org/10.4213/rm9552
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i6/p59
  • Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
     
      Обратная связь:
    math-net2024_12@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024