Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2013, том 68, выпуск 6(414), страницы 59–106
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9552
(Mi rm9552)
 

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл

С. Э. Деркачевa, В. П. Спиридоновbc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Max Planck Institute for Mathematics, Bonn, Germany
c Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований
Список литературы:
Аннотация: Строится бесконечномерное решение уравнения Янга–Бакстера ранга 11, которое представляется интегральным оператором с эллиптическим гипергеометрическим ядром, действующим в пространстве функций двух комплексных переменных. Этот RR-оператор сплетает произведение двух стандартных LL-операторов, ассоциированных с алгеброй Склянина, эллиптической деформацией алгебры sl(2)sl(2). Он строится из трех базисных операторов S1S1S2S2 и S3S3, генерирующих группу перестановок четырех параметров S4. Справедливость ключевых соотношений Кокстера (включая соотношение звезда-треугольник) основана на формуле для вычисления эллиптического бета-интеграла и лемме Бейли, ассоциированной с эллиптическим преобразованием Фурье. Операторы Sj определяются однозначно с помощью эллиптического модулярного дубля. Библиография: 37 названий.
Ключевые слова: уравнение Янга–Бакстера, алгебра Склянина, группа перестановок, эллиптический бета-интеграл.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00570
11-01-12037
12-02-91052
11-01-00980
Deutsche Forschungsgemeinschaft KI 623/8-1
Министерство образования и науки Российской Федерации 12-09-0064
Работа первого автора выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 11-01-00570, 11-01-12037, 12-02-91052) и Немецкой ассоциации содействия исследованиям (грант KI 623/8-1). Работа второго автора выполнена при поддержке РФФИ (грант № 11-01-00980) и НИУ «ВШЭ» (грант № 12-09-0064).
Поступила в редакцию: 29.11.2012
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, Volume 68, Issue 6, Pages 1027–1072
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2013v068n06ABEH004869
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.3+517.9
MSC: Primary 16T25; Secondary 33E20
Образец цитирования: С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов, “Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл”, УМН, 68:6(414) (2013), 59–106; Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1027–1072
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DerSpi13}
\by С.~Э.~Деркачев, В.~П.~Спиридонов
\paper Уравнение Янга--Бакстера, перестановки~параметров и эллиптический бета-интеграл
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 6(414)
\pages 59--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9552}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9552}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3203193}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06286870}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68.1027D}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277012}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 6
\pages 1027--1072
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n06ABEH004869}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000332667100002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21917430}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899717488}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9552
  • https://doi.org/10.4213/rm9552
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i6/p59
  • Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
    1. G.A. Sarkissian, V.P. Spiridonov, “Complex and rational hypergeometric functions on root systems”, Journal of Geometry and Physics, 203 (2024), 105274  crossref
    2. Ilmar Gahramanov, Osman Erkan Kaluc, “Bailey pairs for the q-hypergeometric integral pentagon identity”, Eur. Phys. J. C, 83:11 (2023)  crossref
    3. Xin Zhang, Andreas Klümper, Vladislav Popkov, “Invariant subspaces and elliptic spin-helix states in the integrable open spin- 12 XYZ chain”, Phys. Rev. B, 106:7 (2022)  crossref
    4. Atakishiyeva M., Atakishiyev N., Zhedanov A., “An Algebraic Interpretation of the Intertwining Operators Associated With the Discrete Fourier Transform”, J. Math. Phys., 62:10 (2021), 101704  crossref  mathscinet  isi
    5. Sergey È. Derkachov, Alexander N. Manashov, “On Complex Gamma-Function Integrals”, SIGMA, 16 (2020), 003, 20 pp.  mathnet  crossref
    6. Spiridonov V.P., “Superconformal Indices, Seiberg Dualities and Special Functions”, Phys. Part. Nuclei, 51:4 (2020), 508–513  crossref  isi
    7. Vyacheslav P. Spiridonov, Moscow Lectures, 5, Partition Functions and Automorphic Forms, 2020, 271  crossref
    8. Spiridonov V.P., “the Rarefied Elliptic Bailey Lemma and the Yang Baxter Equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 52:35 (2019), 355201  crossref  mathscinet  isi
    9. F. Brünner, V. P. Spiridonov, “4d $\mathcal N=1$ quiver gauge theories and the $A_n$ Bailey lemma”, J. High Energy Phys., 2018, no. 3, 105, 29 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. V. P. Spiridonov, “Rarefied elliptic hypergeometric functions”, Adv. Math., 331 (2018), 830–873  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Eric M. Rains, “Multivariate Quadratic Transformations and the Interpolation Kernel”, SIGMA, 14 (2018), 019, 69 pp.  mathnet  crossref
    12. Belal Nazzal, Shlomo S. Razamat, “Surface Defects in E-String Compactifications and the van Diejen Model”, SIGMA, 14 (2018), 036, 20 pp.  mathnet  crossref
    13. D. Chicherin, V. P. Spiridonov, “The hyperbolic modular double and the Yang-Baxter equation”, Representation Theory, Special Functions and Painleve Equations - RIMS 2015, Advanced Studies in Pure Mathematics, 76, eds. H. Konno, H. Sakai, J. Shiraishi, T. Suzuki, Y. Yamada, Math Soc Japan, 2018, 95–123  crossref  mathscinet  isi
    14. Kamil Yu. Magadov, Vyacheslav P. Spiridonov, “Matrix Bailey Lemma and the Star-Triangle Relation”, SIGMA, 14 (2018), 121, 13 pp.  mathnet  crossref
    15. I. Gahramanov, Sh. Jafarzade, “Integrable lattice spin models from supersymmetric dualities”, Phys. Part. Nuclei Lett., 15:6 (2018), 650–667  crossref  isi  scopus
    16. I. Gahramanov, A. P. Kels, “The star-triangle relation, lens partition function, and hypergeometric sum/integrals”, J. High Energy Phys., 2017, no. 2, 040  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. J. Yagi, “Surface defects and elliptic quantum groups”, J. High Energy Phys., 2017, no. 6, 013, 31 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    18. Dmitry Chicherin, Sergey E. Derkachov, Vyacheslav P. Spiridonov, “From Principal Series to Finite-Dimensional Solutions of the Yang–Baxter Equation”, SIGMA, 12 (2016), 028, 34 pp.  mathnet  crossref
    19. D. Chicherin, S. E. Derkachov, V. P. Spiridonov, “New elliptic solutions of the Yang–Baxter equation”, Comm. Math. Phys., 345:2 (2016), 507–543  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. K. Maruyoshi, J. Yagi, “Surface defects as transfer matrices”, Prog. Theor. Exp. Phys., 2016:11 (2016), 113B01  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:979
    PDF русской версии:454
    PDF английской версии:37
    Список литературы:72
    Первая страница:25
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025