Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2012, том 67, выпуск 3(405), страницы 147–172
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9483 (Mi rm9483) 		 
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши

В. С. Рябенький

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
PDF полного текста (776 kB) PDF английской версии (664 kB) Список цитирования (16)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9483
Аннотация: Излагается современное состояние теории потенциалов для решений систем линейных разностных уравнений, предложенной автором в 1969 г. Впервые подробно прослеживается аналогия между той ролью, которую разностные потенциалы играют для решений линейных разностных схем общего вида, и той ролью, которую интегралы типа Коши играют для аналитических функций. Излагается существо новых возможностей, доставляемых теорией разностных потенциалов и возникающих благодаря объединению универсальности и алгоритмичности разностных схем с некоторыми свойствами интегралов типа Коши. Дается краткий библиографический обзор некоторых основных из уже реализованных приложений теории.
Библиография: 61 название.
Ключевые слова: разностные потенциалы, интегралы Коши, численное решение краевых задач, искусственные граничные условия, математическая теория управления звуком.
Поступила в редакцию: 05.12.2011
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, Volume 67, Issue 3, Pages 541–567
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004796
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.64+517.5+519.6+577.9
MSC: 31C20, 65N06
Образец цитирования: В. С. Рябенький, “Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши”, УМН, 67:3(405) (2012), 147–172; Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 541–567
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya12}
\by В.~С.~Рябенький
\paper Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 3(405)
\pages 147--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9483}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9483}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024847}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1253.31010}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..541R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425168}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 3
\pages 541--567
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004796}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000308809500004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20476661}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865776592}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9483
  • https://doi.org/10.4213/rm9483
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v67/i3/p147
    • Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
    1. Mahboubeh Tavakoli Tameh, Fatemeh Shakeri, “Difference potentials method for the nonlinear convection-diffusion equation with interfaces”, Applied Numerical Mathematics, 2024  crossref
    2. Mahboubeh Tavakoli Tameh, Fatemeh Shakeri, “An efficient reformulation of the difference potentials method for interface problems with a jump in the source term”, Z. Angew. Math. Phys., 75:3 (2024)  crossref
    3. M. Tavakoli Tameh, F. Shakeri, “A Method of Boundary Equations for Nonlinear Poisson–Boltzmann Equation Arising in Biomolecular Systems”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:10 (2024), 2442  crossref
    4. G. Ludvigsson, K. R. Steffen, S. Sticko, S. Wang, Q. Xia, Y. Epshteyn, G. Kreiss, “High-order numerical methods for 2D parabolic problems in single and composite domains”, J. Sci. Comput., 76:2 (2018), 812–847  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. J. Albright, Y. Epshteyn, M. Medvinsky, Q. Xia, “High-order numerical schemes based on difference potentials for 2D elliptic problems with material interfaces”, Appl. Numer. Math., 111 (2017), 64–91  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. J. Albright, Y. Epshteyn, Q. Xia, “High-order accurate methods based on difference potentials for 2D parabolic interface models”, Commun. Math. Sci., 15:4 (2017), 985–1019  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. I. L. Sofronov, L. Dovgilovich, N. Krasnov, “Application of transparent boundary conditions to high-order finite-difference schemes for the wave equation in waveguides”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 195–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. W. H. Woodward, S. Utyuzhnikov, P. Massin, “On the application of the method of difference potentials to linear elastic fracture mechanics”, Int. J. Numer. Meth. Eng., 103:10 (2015), 703–736  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Y. Epshteyn, S. Phippen, “High-order difference potentials methods for 1D elliptic type models”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 69–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. J. Albright, Y. Epshteyn, K. R. Steffen, “High-order accurate difference potentials methods for parabolic problems”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 87–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Y. Epshteyn, M. Medvinsky, “On the solution of the elliptic interface problems by difference potentials method”, Spectral and High Order Methods For Partial Differential Equations ICOSAHOM 2014, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 106, eds. Kirby R., Berzins M., Hesthaven J., Springer-Verlag, Berlin, 2015, 197–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. В. С. Рябенький, “Граничные уравнения теории разностных потенциалов”, Докл. РАН, 457:4 (2014), 391–393  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Ryaben'kii, “Boundary equations of the difference potential theory”, Dokl. Math., 90:1 (2014), 469–471  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Y. Epshteyn, “Algorithms composition approach based on difference potentials method for parabolic problems”, Commun. Math. Sci., 12:4 (2014), 723–755  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. M. Medvinsky, S. Tsynkov, E. Turkel, “High order numerical simulation of the transmission and scattering of waves using the method of difference potentials”, J. Comput. Phys., 243 (2013), 305–322  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. D. S. Britt, S. V. Tsynkov, E. Turkel, “A high-order numerical method for the Helmholtz equation with nonstandard boundary conditions”, SIAM J. Sci. Comput., 35:5 (2013), A2255–A2292  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. В. С. Рябенький, “Математическая модель устройств подавления внешнего шума в подобласти пространства”, Матем. моделирование, 24:8 (2012), 3–31  mathnet  scopus; V. S. Ryaben'kii, “Mathematical model of device for quietizing external noise in subregion of space”, Math. Models Comput. Simul., 5:2 (2013), 103–121  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:830
    PDF русской версии:288
    PDF английской версии:47
    Список литературы:100
    Первая страница:32
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025