Аннотация:
Настоящий обзор приурочен к 60-летию И. М. Гельфанда. Авторы ограничились
теми областями математики, которыми юбиляр занимался в последнее десятилетие, причем
в разных областях хронология работ, охватываемых обзором, различна.
Продолжающиеся уже тридцать лет исследования И. М. Гельфанда по теории представлений групп распадаются на несколько циклов, большинство из которых широко
известны и освещались в обзоре [1 *], посвященном 50-летию И. М. Гельфанда. По
этой причине здесь речь идет лишь о результатах десяти последних лет.
Первым работам И. М. Гельфанда по интегральной геометрии более десяти лет,
эта область до сих пор находится в стадии становления. В связи с этим в обзор включен
очерк основных исследований И. М. Гельфанда по интегральной геометрии, не исключая
и сравнительно давних.
Топология – новая область в научной деятельности И. М. Гельфанда; все рассматриваемые работы выполнены в 1968–1973 гг.
В подготовке обзора принимали участие И. Н. Бернштейн, М. И. Граев, Д. А. Каждан.
Образец цитирования:
С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Д. Б. Фукс, “Работы И. М. Гельфанда по функциональному анализу, алгебре и топологии”, УМН, 29:1(175) (1974), 195–223; Russian Math. Surveys, 29:1 (1974), 5–35
S V Matveev, “An algorithm for the recognition of 3-spheres (according to Thompson)”, Sb Math, 186:5 (1995), 695
И. Н. Бернштейн, А. В. Зелевинский, “Представления группы GL(n,F), где F – локальное неархимедово поле”, УМН, 31:3(189) (1976), 5–70; J. H. Bernstein, A. V. Zelevinskii, “Representations of the group GL(n,F) where F is a non-Archimedean local field”, Russian Math. Surveys, 31:3 (1976), 1–68
F. J. Bloore, M. Assimakopoulos, I. R. Ghobrial, “Quantization as deformation theory”, Journal of Mathematical Physics, 17:6 (1976), 1034