Аннотация:
Выведены точные глобальные равновесия плазмы, обладающие осевой и винтовой симметриями. Эти два семейства точных решений уравнений равновесия плазмы не являются трансляционно-инвариантными, зависят от произвольно большого числа параметров и содержат специальные $z$-инвариантные равновесия. Все построенные равновесия плазмы являются гладкими и локализованными в том смысле, что они имеют конечную магнитную энергию в каждом слое $c_1<z<c_2$. Кроме того, эти точные решения доставляют контрпримеры к известной теореме Паркера.
Библиография: 60 названий.
Golovin S.V., Sesma L.T., “Exact Solutions of Stationary Equations of Ideal Magnetohydrodynamics in the Natural Coordinate System”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 60:2 (2019), 234–247
А. С. Демидов, “Функционально-геометрический метод решения задач со свободной границей для гармонических функций”, УМН, 65:1(391) (2010), 3–96; A. S. Demidov, “Functional geometric method for solving free boundary problems for harmonic functions”, Russian Math. Surveys, 65:1 (2010), 1–94
Ilgisonis V.I., Pozdnyakov Yu.I., “Bifurcation of the equilibrium of a current-carrying plasma column”, Plasma Physics Reports, 30:12 (2004), 988–994
Susan Friedlander, Alexander Lipton-Lifschitz, Handbook of Mathematical Fluid Dynamics, 2, 2003, 289