Аннотация:
Приводится обзор результатов Н. Н. Лузина по теории граничных свойств аналитических функций. Приведены также результаты, дающие их непосредственное развитие, а также ответы на поставленные Н. Н. Лузиным вопросы. Содержание обзора:
1) инвариантность нулевой меры граничных множеств при конформных отображениях и смежные вопросы;
2) граничные теоремы единственности;
3) функции класса $H_2$ и смежные вопросы;
4) особые точки функций комплексного переменного;
5) граничные свойства конформных отображений;
6) интеграл площадей Н. Н. Лузина.
Библ. 47 назв.
Образец цитирования:
Е. П. Долженко, Г. Ц. Тумаркин, “Н. Н. Лузин и теория граничных свойств аналитических функций”, УМН, 40:3(243) (1985), 71–84; Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 79–95
Luciano Abadias, José E. Galé, Pedro J. Miana, Jesús Oliva-Maza, “Weighted hyperbolic composition groups on the disc and subordinated integral operators”, Advances in Mathematics, 455 (2024), 109877
D. J. Gilbert, “On subordinacy and analysis of the spectrum of Schrödinger operators with two singular endpoints”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 112:3-4 (2011), 213
Fritz Gesztesy, Eduard Tsekanovskii, “On Matrix-Valued Herglotz Functions”, Math Nachr, 218:1 (2000), 61
Fritz Gesztesy, Eduard Tsekanovskii, “On Matrix-Valued Herglotz Functions”, Math. Nachr., 218:1 (2000), 61