Аннотация:
Рассматривается задача М. Фреше об универсальном пространстве для субдифференциалов ∂P непрерывных сублинейных операторов P:V→BC(X)∼, определенных на сепарабельных банаховых пространствах V, со значениями в конусе BC(X)∼ ограниченных полунепрерывных снизу функций на нормальном топологическом пространстве X. Доказана универсальность пространства линейных компактных операторов Lc(ℓ2,C(βX)) в топологии простой сходимости. Здесь ℓ2 – сепарабельное гильбертово пространство, βX – стоун-чеховская компактификация X. Установлено, что образами субдифференциалов являются также субдифференциалы сублинейных операторов.
Библиография: 12 названий.
I. V. Orlov, S. I. Smirnova, “Invertibility of multivalued sublinear operators”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 44–58
И. В. Орлов, “Введение в сублинейный анализ”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 53, РУДН, М., 2014, 64–132; I. V. Orlov, “Introduction to sublinear analysis”, Journal of Mathematical Sciences, 218:4 (2016), 430–502
И. В. Орлов, З. И. Халилова, “Компактные субдифференциалы в банаховых пространствах и их применение к вариационным функционалам”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 49, РУДН, М., 2013, 99–131; I. V. Orlov, Z. I. Khalilova, “Compact subdifferentials in Banach spaces and their applications to variational functionals”, Journal of Mathematical Sciences, 211:4 (2015), 542–578