Аннотация:
Рассматривается задача восстановления функции $f$ по ее значениям на равномерной сетке с наименьшим значением величины $\|L_n(D)f\|_{L_\infty(-\infty,+\infty)}$, где $L_n(D)$ – линейный формально самосопряженный дифференциальный оператор вида $L_n(D)=\prod^k_{s=1}(D^2+\alpha^2_s)\prod_{j=1}^{n-2k}(D-\beta_j)$ ($\alpha_s$, $\beta_j$ – действительные числа). Библ. 8 назв.
В. Т. Шевалдин, “Экстремальная интерполяция в среднем в пространстве $L_1(\mathbb R)$ при перекрывающихся интервалах усреднения”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 123–136; V. T. Shevaldin, “Extremal Interpolation in the Mean in the Space $L_1(\mathbb R)$ with Overlapping Averaging Intervals”, Math. Notes, 115:1 (2024), 102–113
В. Т. Шевалдин, “Метод Ю. Н. Субботина в задаче экстремальной интерполяции
в среднем в пространстве $L_p(\mathbb R)$
при перекрывающихся интервалах усреднения”, Матем. заметки, 115:6 (2024), 919–934; V. T. Shevaldin, “Yu. N. Subbotin's Method in the Problem of Extremal Interpolation in the Mean in the Space $L_p(\mathbb R)$ with Overlapping Averaging Intervals”, Math. Notes, 115:6 (2024), 1017–1029
В. Т. Шевалдин, “Экстремальная интерполяция в среднем при перекрывающихся интервалах усреднения с наименьшим значением нормы линейного дифференциального оператора”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 219–232
Ю. Н. Субботин, С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “Экстремальная функциональная интерполяция и сплайны”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 200–225
Draganov B.R., “An Improved Jackson Inequality For the Best Trigonometric Approximation”, Ukr. Math. J., 65:9 (2014), 1354–1362
Draganov B.R. Parvanov P.E., “On Estimating the Rate of Best Trigonometric Approximation by a Modulus of Smoothness”, Acta Math. Hung., 131:4 (2011), 360–379
А. Г. Бабенко, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Неравенство Джексона–Стечкина в $L^2$ с тригонометрическим модулем непрерывности”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 928–932; A. G. Babenko, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “The Jackson–Stechkin inequality in $L^2$ with a trigonometric modulus of continuity”, Math. Notes, 65:6 (1999), 777–781