Аннотация:
В статье обоснован критерий конформности градиента конформного радиуса $\nabla R(D,z)$
выпуклой области $D$: граница $\partial D$ должна быть окружностью. Получены оценки коэффициентов $K(r)$ для $K(r)$-квазиконформных отображений $\nabla R(D,z)$, $D(r)\subset D$, $0<r<1$, и дополнены результаты Ф. Г. Авхадиева и К.-Й. Виртса по структуре границы при диффеоморфных отображениях области $D$.
Библиография: 9 названий.
Образец цитирования:
Л. А. Аксентьев, А. Н. Ахметова, “Об отображениях, связанных с градиентом конформного радиуса”, Матем. заметки, 87:1 (2010), 3–12; Math. Notes, 87:1 (2010), 3–11
Л. А. Аксентьев, А. Н. Ахметова, “О градиенте конформного радиуса плоской области”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 167–178
A. N. Akhmetova, L. A. Aksentyev, Spectral Theory, Mathematical System Theory, Evolution Equations, Differential and Difference Equations, 2012, 1
F. G. Avkhadiev, K. -J. Wirths, “On the coefficients of quasiconformality for convex functions”, Lobachevskii J Math, 31:4 (2010), 323