Аннотация:
Изучаются ориентированные графы, в которых для любой пары вершин существует единственный путь из одной вершины в другую заданной длины, не зависящей от конкретно выбранной пары вершин. Этот класс графов является естественным обобщением
широко распространенных графов де Брейна и сохраняет их наиболее существенные свойства. Получен ряд результатов о структуре и методах построения таких графов.
Библиография: 7 названий.
Образец цитирования:
Ф. М. Малышев, В. Е. Тараканов, “Обобщенные графы де Брейна”, Матем. заметки, 62:4 (1997), 540–548; Math. Notes, 62:4 (1997), 449–456
Tuvi Etzion, “Graphs with the unique path property: Structure, cycles, factors, and constructions”, Journal of Graph Theory, 105:1 (2024), 5
Tuvi Etzion, Sequences and the de Bruijn Graph, 2024, 367
Д. И. Трифонов, “Криптографические слабости алгоритмов типа «гиперкуб»”, ПДМ, 2022, № 57, 52–66
Ф. М. Малышев, “Обобщённые графы де Брейна”, Дискрет. матем., 32:4 (2020), 52–88; F. M. Malyshev, “Generalized de Bruijn graphs”, Discrete Math. Appl., 32:1 (2022), 11–38
А. В. Ерохин, Ф. М. Малышев, А. Е. Тришин, “Многомерный линейный метод и показатели рассеивания линейной среды шифрпреобразований”, Матем. вопр. криптогр., 8:4 (2017), 29–62
Michael Feldmann, Christian Scheideler, Lecture Notes in Computer Science, 10616, Stabilization, Safety, and Security of Distributed Systems, 2017, 250
Ф. М. Малышев, Д. И. Трифонов, “Рассеивающие свойства XSLP-шифров”, Матем. вопр. криптогр., 7:3 (2016), 47–60
Trefois M., Van Dooren P., Delvenne J.-Ch., “Binary Factorizations of the Matrix of All Ones”, Linear Alg. Appl., 468 (2015), 63–79
Kawamura K., “A Generalization of de Bruijn Graphs and Classification of Endomorphisms of Cuntz Algebras by Graph Invariants”, Semigr. Forum, 81:3 (2010), 405–423
Yu. V. Loskutova, I. V. Prozorova, N. V. Yudina, S. V. Rikkonen, “Change in the Rheological Properties of Oil Disperse Systems upon a Vibrational Treatment”, Colloid J, 67:5 (2005), 602
Wu, YK, “g-circulant solutions to the (0,1) matrix equation A(m) = J(n)”, Linear Algebra and Its Applications, 345 (2002), 195