Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2020, том 108, выпуск 1, страницы 33–46
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12795 (Mi mzm12795) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Феномен P=W

Л. Кацарковab, В. В. Пржиялковскийcb, Э. Хардерd

a University of Miami, США
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
d Lehigh University, США
PDF полного текста (569 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12795
Аннотация: В настоящей работе описаны последние достижения в направлении зеркальной гипотезы P=W, которая связывает весовую фильтрацию на когомологиях многообразия лог-Калаби–Яу с превратной фильтрацией Лере на когомологиях гомологически зеркально двойственного многообразия Калаби–Яу, взятой для отображения аффинизации. Эта гипотеза обобщает классическую связь межу числами Ходжа зеркально двойственных компактных многообразий Калаби–Яу, включая в нее идеи, появившиеся в новаторских работах де Катальдо, Мильгорини и Хаузеля [1] и де Катальдо и Мильгорини [2]. Мы даем обзор мотивировки этой гипотезы и последних связанных с ней результатов и описываем, как эти результаты возникают из формулировки SYZ зеркальной симметрии. Такая интерпретация зеркальной гипотезы P=W дает ее возможную связь с хорошо известной в неабелевой теории Ходжа гипотезой P=W.
Библиография: 22 названия.
Ключевые слова: гипотеза P=W, смешанная структура Ходжа, превратная фильтрация Лере, зеркальная симметрия.
Финансовая поддержка Номер гранта
Simons Foundation
European Research Council
National Science Foundation DMS-150908
DMS-1265230
DMS-1201475
OISE-1242272 PASI
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 14.641.31.0001
Bulgarian National Science Fund KP-06-DV-7
Конкурс «Молодая математика России»
А. Хардер в течение работы над данной статьей был поддержан the Simons Collaboration in Homological Mirror Symmetry.
Л. Кацарков был поддержан Simons research grant, NSF DMS-150908, ERC GEMIS, DMS-1265230, DMS-1201475, OISE-1242272 PASI, Simons collaborative Grant – HMS, Simons investigator grant – HMS; он был частично поддержан Лабораторией зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, грантом Правительства РФ (договор № 14.641.31.0001), а также National Science Fund of Bulgaria, National Scientific Program “Excellent Research and People for the Development of European Science” (VIHREN) (проект № KP-06-DV-7).
В. В. Пржиялковский был частично поддержан Лабораторией зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, грант Правительства РФ (договор № 14.641.31.0001). Он является обладателем премии “Молодая математика России” и благодарен ее спонсорам и жюри.
Поступило: 06.06.2019
Исправленный вариант: 26.09.2019
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2020, Volume 108, Issue 1, Pages 39–49
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434620070044
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.73
Образец цитирования: Л. Кацарков, В. В. Пржиялковский, Э. Хардер, “Феномен P=W”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 33–46; Math. Notes, 108:1 (2020), 39–49
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KatPrzHar20}
\by Л.~Кацарков, В.~В.~Пржиялковский, Э.~Хардер
\paper Феномен $\mathrm P=\mathrm W$
\jour Матем. заметки
\yr 2020
\vol 108
\issue 1
\pages 33--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm12795}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12795}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4133397}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45372592}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2020
\vol 108
\issue 1
\pages 39--49
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434620070044}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000556090300004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089019099}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm12795
  • https://doi.org/10.4213/mzm12795
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v108/i1/p33
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. Charles F. Doran, Alan Thompson, “The mirror Clemens–Schmid sequence”, European Journal of Mathematics, 10:4 (2024)  crossref
    2. В. В. Пржиялковский, “Об особых компактификациях лог-Калаби–Яу моделей Ландау–Гинзбурга”, Матем. сб., 213:1 (2022), 95–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Przyjalkowski, “On singular log Calabi-Yau compactifications of Landau-Ginzburg models”, Sb. Math., 213:1 (2022), 88–108  crossref  isi
    3. C. Felisetti, M. Mauri, “P=W conjectures for character varieties with symplectic resolution”, Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 9 (2022), 853  crossref
    4. В. В. Пржиялковский, К. Ритш, “Модели Ландау–Гинзбурга полных пересечений в лагранжевых грассманианах”, УМН, 76:3(459) (2021), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Przyjalkowski, K. Rietsch, “Landau–Ginzburg models of complete intersections in Lagrangian Grassmannians”, Russian Math. Surveys, 76:3 (2021), 549–551  crossref  isi  elib
    5. Л. Кацарков, В. В. Пржиялковский, Э. Хардер, “Феномен P=W”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 33–46  mathnet  crossref  isi  scopus; L. Katzarkov, V. V. Przyjalkowski, A. Harder, “P=W Phenomena”, Math. Notes, 108:1 (2020), 39–49  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:511
    PDF полного текста:79
    Список литературы:68
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025