Аннотация:
В работе рассматриваются асимптотические свойства неосциллирующих решений уравнений типа Эмдена–Фаулера произвольного порядка. Статья содержит результаты исследования асимптотических свойств решений указанного уравнения, имеющих целочисленную асимптотику, а также решений, возникающих при быстром убывании коэффициента уравнения. В работе используются методы степенной геометрии при анализе асимптотического поведения решений рассматриваемых уравнений.
Библиография: 10 названий.
V. S. Samovol, “Power geometry of a non-linear differential equation”, Mosc. Math. J., 18:2 (2018), 387–402
В. С. Самовол, “Об асимптотических оценках решений уравнений типа Эмдена–Фаулера”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 103–114; V. S. Samovol, “On the Asymptotic Estimates of Solutions of Emden–Fowler Type Equations”, Math. Notes, 97:1 (2015), 100–110
Samovol V.S., “Asymptotics of Solutions of Emden-Fowler-Type Equations”, Dokl. Math., 91:1 (2015), 16–19