Аннотация:
Изучаются экстремальные спектральные свойства тау-поверхностей Лоусона. Тау-поверхности Лоусона образуют двухпараметрическое семейство торов или бутылок Клейна, вложенных в трехмерную сферу единичного радиуса и являющихся минимальными поверхностями. Метрика на тау-поверхности Лоусона является экстремальной для некоторого собственного значения оператора Лапласа-Бельтрами. Используя теорию уравнения Ламе, мы явно находим эти экстремальные собственные значения.
Статья поступила:10 января 2011 г.; исправленный вариант 18 октября 2011 г.
\RBibitem{Pen12}
\by Alexei~V.~Penskoi
\paper Extremal spectral properties of Lawson tau-surfaces and the Lam\'e equation
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2012
\vol 12
\issue 1
\pages 173--192
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj452}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2012-12-1-173-192}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2952430}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000309364900009}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj452
https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v12/i1/p173
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
Egor Morozov, “Index of Bipolar Surfaces to Otsuki Tori”, Math Phys Anal Geom, 27:4 (2024)
Е. А. Морозов, А. В. Пенской, “Индекс минимальных поверхностей в трехмерной сфере”, УМН, 78:2(470) (2023), 195–196; E. A. Morozov, A. V. Penskoi, “Index of minimal surfaces in the 3-sphere”, Russian Math. Surveys, 78:2 (2023), 396–398
Karpukhin M. Nadirashvili N. Penskoi V A. Polterovich I., “An Isoperimetric Inequality For Laplace Eigenvalues on the Sphere”, J. Differ. Geom., 118:2 (2021), 313–333
А. В. Пенской, “Изопериметрические неравенства для высших собственных значений оператора Лапласа–Бельтрами на поверхностях”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 291–308; Alexei V. Penskoi, “Isoperimetric Inequalities for Higher Eigenvalues of the Laplace–Beltrami Operator on Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 270–286
Cianci D. Karpukhin M. Medvedev V., “on Branched Minimal Immersions of Surfaces By First Eigenfunctions”, Ann. Glob. Anal. Geom., 56:4 (2019), 667–690
Nadirashvili N.S. Penskoi V A., “An Isoperimetric Inequality For the Second Non-Zero Eigenvalue of the Laplacian on the Projective Plane”, Geom. Funct. Anal., 28:5 (2018), 1368–1393
Broderick Causley, “Bipolar Lawson Tau-Surfaces and Generalized Lawson Tau-Surfaces”, SIGMA, 12 (2016), 009, 11 pp.
M. A. Karpukhin, “Upper bounds for the first eigenvalue of the Laplacian on non-orientable surfaces”, Int. Math. Res. Notices, 2016, no. 20, 6200–6209
Penskoi A.V., “Generalized Lawson Tori and Klein Bottles”, J. Geom. Anal., 25:4 (2015), 2645–2666
Karpukhin M., “Spectral Properties of a Family of Minimal Tori of Revolution in the Five-Dimensional Sphere”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 58:2 (2015), 285–296
Karpukhin M.A., “Spectral Properties of Bipolar Surfaces to Otsuki Tori”, J. Spectr. Theory, 4:1 (2014), 87–111
М. А. Карпухин, “Немаксимальность экстремальных метрик на торе и бутылке Клейна”, Матем. сб., 204:12 (2013), 31–48; M. A. Karpukhin, “Nonmaximality of known extremal metrics on torus and Klein bottle”, Sb. Math., 204:12 (2013), 1728–1744
А. В. Пенской, “Метрики, экстремальные для собственных чисел оператора Лапласа–Бельтрами на поверхностях”, УМН, 68:6(414) (2013), 107–168; A. V. Penskoi, “Extremal metrics for eigenvalues of the Laplace–Beltrami operator on surfaces”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1073–1130
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: