Аннотация:
Настройка параметров формулы интегрирования на решаемую задачу позволяет существенно повысить эффективность явных методов Рунге–Кутты при решении жестких задач. Рассматривается построение таких методов, названных адаптивными. Приведены результаты решения тестовых задач в сравнении с известными методами.
Ключевые слова:
явные методы Рунге–Кутты, жесткие задачи, нежесткие задачи.
Hong-Yan Zhang, Fei Liu, Yu Zhou, Man Liang, “Even Order Explicit Symplectic Geometric Algorithms for Solving Quaternions in Guidance Navigation and Control via Diagonal Padé Approximation and Cayley Transform”, IEEE Access, 12 (2024), 105906
Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, Е. Д. Цапко, “Оценка области абсолютной устойчивости численной схемы решения жестких задач Коши методом продолжения решения по параметру”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:4 (2023), 557–572; E. B. Kuznetsov, S. S. Leonov, E. D. Tsapko, “Estimating the domain of absolute stability of a numerical scheme based on the method of solution continuation with respect to a parameter for solving stiff initial value problems”, Comput. Math. Math. Phys., 63:4 (2023), 528–541
Л. М. Скворцов, “Построение и анализ явных адаптивных одношаговых методов численного решения жестких задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1111–1125; L. M. Skvortsov, “Construction and analysis of explicit adaptive one-step methods for solving stiff problems”, Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1078–1091
Douglas Mossman, Hongying Peng, “Using Dual Beta Distributions to Create 'Proper' ROC Curves Based on Rating Category Data”, SSRN Journal, 2014
Л. М. Скворцов, “Эффективная реализация неявных методов Рунге–Кутты второго порядка”, Матем. моделирование, 25:5 (2013), 15–28; L. M. Skvortsov, “Efficient implementation of second order implicit Runge–Kutta methods”, Math. Models Comput. Simul., 5:6 (2013), 565–574
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: