Аннотация:
Основным результатом настоящей работы является построение фундаментальных решений для одного класса эллиптических уравнений с несколькими сингулярными коэффициентами.
Поскольку эти решения напрямую связаны с гипергеометрическими функциями многих переменных Лауричелла, то для изучения свойств найденных фундаментальных решений требуется найти формулу разложения, которая выражала бы многомерную гипергеометрическую функцию в виде суммы произведений нескольких более простых гипергеометрических функций с меньшим числом переменных.
В этой работе такая формула доказана вместо ранее существовавшей рекуррентной формулы и определен порядок особенности фундаментальных решений.
Ключевые слова:
многомерное эллиптическое уравнение с несколькими сингулярными коэффициентами, фундаментальные решения, формула разложения.
Образец цитирования:
Tuhtasin G. Ergashev, “Fundamental solutions for a class of multidimensional elliptic equations with several singular coefficients”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:1 (2020), 48–57
\RBibitem{Erg20}
\by Tuhtasin~G.~Ergashev
\paper Fundamental solutions for a class of multidimensional elliptic equations with several singular coefficients
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2020
\vol 13
\issue 1
\pages 48--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu817}
\crossref{https://doi.org/10.17516/1997-1397-2020-13-1-48-57}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000514843200004}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu817
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v13/i1/p48
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
T. G. Ergashev, A. Hasanov, T. K. Yuldashev, “Some Infinite Expansions of the Lauricella Functions and Their Application in the Study of Fundamental Solutions of a Singular Elliptic Equation”, Lobachevskii J Math, 45:3 (2024), 1072
Т. Г. Эргашев, З. Р. Тулакова, “Задача со смешанными граничными условиями для сингулярного эллиптического уравнения в бесконечной области”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 7, 58–72; T. G. Ergashev, Z. R. Tulakova, “A problem with mixed boundary conditions for a singular elliptic equation in an infinite domain”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:7 (2022), 51–63
T. G. Ergashev, Z. R. Tulakova, “The Neumann Problem for a Multidimensional Elliptic Equation with Several Singular Coefficients in an Infinite Domain”, Lobachevskii J Math, 43:1 (2022), 199
Т. Г. Эргашев, “Потенциалы для трехмерного эллиптического уравнения с одним сингулярным коэффициентом и их применение”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:2 (2021), 257–285
Т. Г. Эргашев, З. Р. Тулакова, “Задача Дирихле для эллиптического уравнения с несколькими сингулярными коэффициентами в бесконечной области”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 7, 81–91; T. G. Ergashev, Z. R. Tulakova, “The Dirichlet problem for an elliptic equation with several singular coefficients in an infinite domain”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:7 (2021), 71–80
A. Hasanov, N. Djuraev, “Exact Solutions of the Thin Beam with Degrading Hysteresis Behavior”, Lobachevskii J Math, 42:15 (2021), 3637
T. G. Ergashev, N. J. Komilova, “Generalized Solution of the Cauchy Problem for Hyperbolic Equation with Two Lines of Degeneracy of the Second Kind”, Lobachevskii J Math, 42:15 (2021), 3616
T. G. Ergashev, A. Hasanov, “Holmgren problem for elliptic equation with singular coefficients”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 32:3 (2020), 114–126
Ergashev T.G., “Generalized Holmgren Problem For An Elliptic Equation With Several Singular Coefficients”, Differ. Equ., 56:7 (2020), 842–856
Ergashev T.G., “Potentials For Three-Dimensional Singular Elliptic Equation and Their Application to the Solving a Mixed Problem”, Lobachevskii J. Math., 41:6, SI (2020), 1067–1077
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: