Аннотация:
Решения задач Дирихле и Неймана для многомерного сингулярного эллиптического уравнения в бесконечной области найдены в явных формах в недавных работах авторов. В данной работе изучается задача со смешанными условиями, являющаяся естественным обобщением ранее рассмотренных задач Дирихле и Неймана. При доказательстве существования единственного решения поставленной задачи используются представление гипергеометрической функции Лауричеллы при предельных значениях переменных и новая формула для многократных несобственных интегралов, которая обобщает известную формулу из справочника И.С. Градштейна и И.М. Рыжика.
Ключевые слова:
задача со смешанными граничными условиями в бесконечной области, многомерное эллиптическое уравнения с сингулярными коэффициентами, фундаментальное решение, формула о предельных значениях гипергеометрической функции, гипергеометрическая функция Лауричеллы многих переменных.
Поступила: 28.09.2021 Исправленный вариант: 11.11.2021 Принята к публикации: 23.12.2021
Образец цитирования:
Т. Г. Эргашев, З. Р. Тулакова, “Задача со смешанными граничными условиями для сингулярного эллиптического уравнения в бесконечной области”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 7, 58–72; Russian Math. (Iz. VUZ), 66:7 (2022), 51–63
\RBibitem{ErgTul22}
\by Т.~Г.~Эргашев, З.~Р.~Тулакова
\paper Задача со смешанными граничными условиями для сингулярного эллиптического уравнения в бесконечной области
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2022
\issue 7
\pages 58--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9793}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-7-58-72}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2022
\vol 66
\issue 7
\pages 51--63
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X22070039}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9793
https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i7/p58
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Otadavlat Nasriddinov, Jamoliddin Abdullayev, Dilnavoz Jo'rayeva, Nasiba Botirova, Oybek Maniyozov, Odilakhon Isomiddinova, V. Tsypko, S. Yekimov, A. Bieliatynskyi, “In biology, solving a problem coming to a differential equation in the maple program”, E3S Web of Conf., 508 (2024), 04006
Bakhromjon Bozarov, Bakhtiyor Daliyev, Dadakhon Tukxtasinov, Otadavlat Nasriddinov, Makhfuza Ruzimatova, Nasiba Botirova, V. Tsypko, S. Yekimov, A. Bieliatynskyi, “Optimal cubature formulas for approximate integrals of functions defined on a sphere in three-dimensional space”, E3S Web of Conf., 508 (2024), 04016
T. G. Ergashev, A. Hasanov, T. K. Yuldashev, “Some Infinite Expansions of the Lauricella Functions and Their Application in the Study of Fundamental Solutions of a Singular Elliptic Equation”, Lobachevskii J Math, 45:3 (2024), 1072
A. A. Abdullaev, N. M. Safarbayeva, B. Kholkhodjaev, D. Bazarov, “Criteria for integro-differential modeling of plane-parallel flow of viscous incompressible fluid”, E3S Web of Conf., 401 (2023), 02018
A. A. Abdullayev, M. Hidoyatova, B. A. Kuralov, D. Bazarov, “About one differential model of dynamics of groundwater”, E3S Web of Conf., 401 (2023), 02017
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: