Аннотация:
Используются конструкции из общей теории граничных задач для построения теории обобщенных граничных задач для обобщенного уравнения Пуассона. А именно, вводятся и изучаются обобщенные решения различных граничных задач для матричного обобщения уравнения Пуассона,
приведено описание множества всех таких корректных задач. Полученные результаты используются для продвижений в исходной общей теории граничных задач.
Ключевые слова:
общая теория граничных задач, расширения дифференциальных операторов, обобщенные постановки, обобщенные решения.
Поступила: 25.12.2018 Исправленный вариант: 25.12.2018 Принята к публикации: 27.03.2019
В. П. Бурский, “Некоторые новые методы исследования краевых задач для общих дифференциальных уравнений в частных производных”, ТМФ, 218:1 (2024), 48–59; V. P. Burskii, “Some new methods for studying boundary value problems for
general partial differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 41–50
А. Дарья, Н. Тагхизадех, “Задачи Шварца и Дирихле для ˉ∂-уравнения в треугольной области”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 11, 12–22
A. Darya, N. Taghizadeh, “Schwarz and Dirichlet Problems for ˉ∂-Equation in a Triangular Domain”, Russ Math., 68:11 (2024), 9
В. П. Бурский, “О слабых решениях граничных задач для некоторых общих дифференциальных уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:5 (2023), 41–56; V. P. Burskii, “On weak solutions of boundary value problems for some general differential equations”, Izv. Math., 87:5 (2023), 891–905