Аннотация:
Метод обратной задачи рассеяния применяется к интегрированию уравнения Кортевега–де Фриза с самосогласованным источником в классе комплекснозначных быстроубывающих функций.
Ключевые слова:
уравнение Кортевега–де Фриза, оператор Штурма–Лиувилля, решения Йоста, обратная задача теории рассеяния, интегральное уравнение Гельфанда–Левитана–Марченко.
А. Б. Хасанов, Р. Х. Эшбеков, Т. Г. Хасанов, “Интегрирование нелинейного уравнения типа Хироты с младшими членами”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:1 (2025), 208–232; A. B. Khasanov, R. Kh. Eshbekov, T. G. Hasanov, “Integration of a non-linear Hirota type equation with additional terms”, Izv. Math., 89:1 (2025), 196–219
A. B. Khasanov, T. G. Khasanov, “The Cauchy Problem for the Nonlinear Complex Modified Korteweg-de Vries Equation with Additional Terms in the Class of Periodic Infinite-Gap Functions”, Sib Math J, 65:4 (2024), 846
А. Б. Хасанов, Т. Г. Хасанов, “Задача Коши для нелинейного комплексного модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза (кмКдФ) с дополнительными членами в классе периодических бесконечнозонных функций”, Сиб. матем. журн., 65:4 (2024), 735–759
У. А. Хоитметов, “Интегрирование уравнения Хироты с коэффициентами, зависящими от времени”, ТМФ, 214:1 (2023), 30–42; U. A. Khoitmetov, “Integration of the Hirota equation with time-dependent coefficients”, Theoret. and Math. Phys., 214:1 (2023), 24–35
A. Khasanov, R. Eshbekov, Kh. Normurodov, “Integration of a Nonlinear Hirota Type Equation with Finite Density in the Class of Periodic Functions”, Lobachevskii J Math, 44:10 (2023), 4329
Г. А. Маннонов, А. Б. Хасанов, “Задача Коши для нелинейного уравнения Хироты в классе периодических бесконечнозонных функций”, Алгебра и анализ, 34:5 (2022), 139–172; G. A. Mannonov, A. B. Khasanov, “The Cauchy problem for a nonlinear Hirota equation in the class of periodic infinite-zone functions”, St. Petersburg Math. J., 34:5 (2023), 821–845
U. A. Hoitmetov, “Integration of the loaded general Korteweg-de Vries equation in tne class of rapidly decreasing complex-valued functions”, Eurasian Math. J., 13:2 (2022), 43–54
У. Б. Муминов, А. Б. Хасанов, “Задача Коши для дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера с нагруженным членом”, Матем. тр., 25:1 (2022), 102–133
U. A. Hoitmetov, “Integration of the Loaded KdV Equation with a Self-Consistent Source of Integral Type in the Class of Rapidly Decreasing Complex-Valued Functions”, Sib. Adv. Math., 32:2 (2022), 102
U. B. Muminov, A. B. Khasanov, “The Cauchy Problem for the Defocusing Nonlinear Schrödinger Equation with a Loaded Term”, Sib. Adv. Math., 32:4 (2022), 277
A. B. Khasanov, T. Zh. Allanazarova, “On the Modified Korteweg–De-Vries Equation with Loaded Term”, Ukr Math J, 73:11 (2022), 1783
A. B. Khasanov, U. A. Hoitmetov, “On Complex-Valued Solutions of the General Loaded Korteweg–de Vries Equation with a Source”, Diff Equat, 58:3 (2022), 381
А. Б. Хасанов, У. А. Хоитметов, “Интегрирование общего нагруженного уравнения Кортевега–де Фриза с интегральным источником в классе быстроубывающих комплекснозначных функций”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 7, 52–66; A. B. Khasanov, U. A. Hoitmetov, “Integration of the general loaded Korteweg–de Vries equation with an integral type source in the class of rapidly decreasing complex-valued functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:7 (2021), 43–57
У. А. Хоитметов, “Интегрирование нагруженного уравнения КдФ с самосогласованным источником интегрального типа в классе быстроубывающих комплекснозначных функций”, Матем. тр., 24:2 (2021), 181–198
A. B. Hasanov, U. A. Hoitmetov, “On integration of the loaded Korteweg-de Vries equation in the class of rapidly decreasing functions”, Proc. Inst. Math. Mech., 47:2 (2021), 250–261
А. Б. Хасанов, М. М. Матякубов, “Интегрирование нелинейного уравнения Кортевега–де Фриза с дополнительным членом”, ТМФ, 203:2 (2020), 192–204; A. B. Khasanov, M. M. Matjakubov, “Integration of the nonlinear Korteweg–de Vries equation with an additional term”, Theoret. and Math. Phys., 203:2 (2020), 596–607
А. Б. Хасанов, М. М. Хасанов, “Интегрирование нелинейного уравнения Шредингера с дополнительным членом в классе периодических функций”, ТМФ, 199:1 (2019), 60–68; A. B. Hasanov, M. M. Hasanov, “Integration of the nonlinear Schrödinger equation with an additional term in the class of periodic functions”, Theoret. and Math. Phys., 199:1 (2019), 525–532