Аннотация:
Рассмотрена структура множества кусочно-мероморфных решений задачи линейного сопряжения для двумерного вектора и их связь с задачей дробно-линейного сопряжения. Показано, что при наличии кусочно-мероморфного решения любой из этих задач может быть построена каноническая система решений задачи линейного сопряжения и выделены классы задач, разрешимых в замкнутой форме.
Ключевые слова:
матрица-функция, задача линейного сопряжения, задача дробно-линейного сопряжения.
С. Н. Киясов, “Об одном классе гёльдеровских матриц-функций второго порядка, допускающих эффективную факторизацию”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 10, 66–72; S. N. Kiyasov, “On a class of Holder matrix functions of the second order admitting an effective factorization”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:10 (2022), 56–61
Anastasia V. Kisil, I. David Abrahams, Gennady Mishuris, Sergei V. Rogosin, “The Wiener–Hopf technique, its generalizations and applications: constructive and approximate methods”, Proc. R. Soc. A., 477:2254 (2021)
С. Н. Киясов, “Разрешимость в замкнутой форме одной задачи линейного сопряжения для трехмерного кусочно-аналитического вектора”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 10, 65–72; S. N. Kiyasov, “Closed-form solvability of a linear conjugation problem for three-dimensional piecewise analytic vector”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:10 (2020), 59–65
S. Rogosin, G. Mishuris, “Constructive methods for factorization of matrix-functions”, IMA J. Appl. Math., 81:2 (2016), 365–391
С. Н. Киясов, “Метод решения задачи линейного сопряжения для двумерного вектора при известном частном решении”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 11, 3–13; S. N. Kiyasov, “Method of solving linear conjugation problem for two-dimensional vector for known partial solution”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:11 (2016), 1–10
С. Н. Киясов, “Некоторые классы задач линейного сопряжения для трехмерного вектора, разрешимых в замкнутой форме”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 389–408; S. N. Kiyasov, “Some classes of linear conjugation problems for a three-dimensional vector that are solvable in closed form”, Siberian Math. J., 56:2 (2015), 313–329
С. Н. Киясов, “Метод выделения классов задач линейного сопряжения для трехмерного вектора”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 8, 33–50; S. N. Kiyasov, “A method of separation of classes of linear conjugation problems for three-dimensional vector”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:8 (2015), 25–40