Аннотация:
При построении треугольных конечных элементов оценки погрешности интерполяции для производных функции в знаменателе содержат синус наименьшего угла треугольника. Способ эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени, предложенный Н. В. Байдаковой, при аппроксимации любых производных свободен от условия “синуса наименьшего угла”. В работе рассмотрен двумерный кубический элемент в методе конечных элементов, подобный элементу Н. В. Байдаковой. Полученные оценки погрешности для производных функции по направлениям до третьего порядка включительно не зависят явно от геометрии треугольника. Установлена с точностью до абсолютных констант неулучшаемость полученных оценок погрешности аппроксимации производных по направлениям.
Тип публикации:
Статья
УДК:517.518.238+517.518.85
Образец цитирования:
Ю. В. Матвеева, “Об эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике с использованием смешанных производных”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 7:1 (2007), 23–27
\RBibitem{Mat07}
\by Ю.~В.~Матвеева
\paper Об эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике с~использованием смешанных производных
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2007
\vol 7
\issue 1
\pages 23--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu139}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-23-27}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu139
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v7/i1/p23
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
А. А. Клячин, “Оценка погрешности вычисления функционала, содержащего производные второго порядка, на треугольной сетке”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1856–1867
Р. Ш. Хасянов, “Эрмитова интерполяция на симплексе”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 18:3 (2018), 316–327
А. А. Клячин, “Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 21:3 (2018), 31–38
А. А. Клячин, “Построение триангуляции плоских областей методом измельчения”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 2(39), 18–28
Н. В. Байдакова, “Оценки снизу погрешности аппроксимации производных для составных конечных элементов со свойством гладкости”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 32–42; N. V. Baidakova, “Lower estimates for the error of approximation of derivatives for composite finite elements with smoothness properties”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 29–39
Н. В. Байдакова, “Новые оценки величин погрешности аппроксимации производных при интерполяции функции многочленами третьей степени на треугольнике”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 15–19
Н. В. Байдакова, “Оценки сверху величины погрешности аппроксимации производных в конечном элементе Сие–Клафа–Точера”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 80–89
Н. В. Байдакова, “Влияние гладкости на погрешность аппроксимации производных при локальной интерполяции на триангуляциях”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 83–97; N. V. Baidakova, “Influence of smoothness on the error of approximation of derivatives under local interpolation on triangulations”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 277, suppl. 1 (2012), 33–47
Н. В. Байдакова, “O некоторых интерполяционных многочленах третьей степени на трехмерном симплексе”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 3, 2008, 43–57; N. V. Baidakova, “On some interpolation third-degree polynomials on a three-dimensional simplex”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S44–S59
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: