Аннотация:
Рассматривается естественный класс составных конечных элементов, обеспечивающих гладкость порядка $m$ результирующей кусочно-полиномиальной функции на триангулированной области и не требующих наличия информации о соседних элементах. Известно, что для обеспечения должной скорости сходимости в методе конечных элементов на триангуляцию исходной области часто приходится накладывать “условие наименьшего угла”, т.е. ограничивать снизу наименьшие возможные значения наименьших углов треугольников. С другой стороны, отрицательную роль наименьшего угла можно ослабить (но не исключить полностью) за счет выбора подходящих условий интерполяции. Ранее было показано, что для большого множества способов выбора условий интерполяции при построении простых (не составных) конечных элементов, в том числе традиционных, при $m\ge1$ влияние наименьшего угла треугольника на величину погрешности аппроксимации производных функции производными интерполяционного многочлена является существенным для ряда производных порядка 2 и выше. В данной работе подобный результат доказывается для некоторого класса составных конечных элементов.
Ключевые слова:
многомерная интерполяция, метод конечных элементов, условие наименьшего угла, сплайны на триангуляциях.
\RBibitem{Bai14}
\by Н.~В.~Байдакова
\paper Оценки снизу погрешности аппроксимации производных для составных конечных элементов со свойством гладкости
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 1
\pages 32--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1027}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3364189}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21258480}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2015
\vol 288
\issue , suppl. 1
\pages 29--39
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815020042}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000352991400003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84958249679}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1027
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v20/i1/p32
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Н. С. Гончаров, “Модель оптимизации усредненной скорости потока жидкости в трубе”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:2 (2020), 136–143 [N. S. Goncharov, “Model of optimization of average flow speed in a pipe”, Vestnik YuUrGU. Ser. Mat. Model. Progr., 13:2 (2020), 136–143]
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: