Аннотация:
Работа посвящена новым случаям интегрируемости систем на касательном расслоении к конечномерной сфере. К такого рода задачам приводятся системы из динамики многомерного твердого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Исследуемые задачи описываются динамическими системами с переменной диссипацией с нулевым средним. Обнаружены случаи интегрируемости
уравнений движения в трансцендентных (в смысле классификации их особенностей) функциях и выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций.
Ключевые слова:
закрепленное твердое тело, маятник, многомерное тело, интегрируемая система, система с переменной диссипацией, трансцендентный первый интеграл.
Образец цитирования:
М. В. Шамолин, “Маломерные и многомерные маятники в неконсервативном поле. Часть 2”, Динамические системы, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 135, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 3–93; J. Math. Sci. (N. Y.), 233:3 (2018), 301–397
\RBibitem{Sha17}
\by М.~В.~Шамолин
\paper Маломерные и многомерные маятники в неконсервативном поле. Часть 2
\inbook Динамические системы
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2017
\vol 135
\pages 3--93
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr Москва
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into195}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3805813}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06945090}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2018
\vol 233
\issue 3
\pages 301--397
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-3934-6}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049999336}
M. V. Shamolin, “Examples of Integrable Equations of Motion of a Five-Dimensional Rigid Body in the Presence of Internal and External Force Fields”, J Math Sci, 2025
Maxim V. Shamolin, “Spatial motion of a pendulum in a jet flow: qualitative aspects and integrability”, Proc Appl Math and Mech, 20:1 (2021)
М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости уравнений движения пятимерного твердого тела при наличии внутреннего и внешнего силовых полей”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 187, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 82–118
М. В. Шамолин, “Интегрируемые динамические системы с диссипацией на касательных расслоениях к многообразиям размерности 2 и 3”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 349–382; M. V. Shamolin, “Integrable dynamical systems with dissipation on tangent bundles of 2D and 3D manifolds”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 335–355
М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы со многими степенями свободы с диссипацией”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 6, 29–38; M. V. Shamolin, “Integrable systems with many degrees of freedom and with dissipation”, Moscow University Mechanics Bulletin, 74:6 (2019), 137–146
М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы с диссипацией на касательных расслоениях к сферам размерностей 2 и 3”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 145, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 86–94; M. V. Shamolin, “Dissipative Integrable Systems on the Tangent Bundles of 2- and 3-Dimensional Spheres”, Journal of Mathematical Sciences, 245:4 (2020), 498–507
М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерной сферы”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 78–87; M. V. Shamolin, “Examples of Integrable Systems with Dissipation on the Tangent Bundles of Multidimensional Spheres”, J. Math. Sci. (N. Y.), 250:6 (2020), 932–941
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: