Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “Аппроксимация со знакочувствительным весом (устойчивость, приложения к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям)”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999), 77–118; Izv. Math., 63:3 (1999), 495

Известия Российской академии наук. Серия математическая

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1999, том 63, выпуск 3, страницы 77–118
DOI: https://doi.org/10.4213/im243 (Mi im243)

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 16 статьях)

Аппроксимация со знакочувствительным весом (устойчивость, приложения к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям)

Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов^a

^a Московский институт коммунального хозяйства и строительства

PDF полного текста (3326 kB) PDF английской версии (650 kB) Список цитирования (16)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/im243

Аннотация: Знакочувствительные аппроксимации учитывают не только модуль ошибки приближения, но и ее знак. В предыдущей работе с тем же названием и подзаголовком “теоремы существования и единственности” изучались вопросы существования, единственности и множественности элемента наилучшего равномерного приближения со знакочувствительным весом

p = (p_{-}, p_{+})

$p=(p_-,p_+)$ (

$p_\pm(x)\geqslant 0$ ,

$x\in E$ ) некоторым (в частности, чебышевским) семейством

$L$ ограниченных функций на множестве

$E\subset\mathbb R$ . Важную роль при этом играли понятия жесткости и свободы системы

$(p,L)$ . Здесь же мы рассмотрим вопрос об устойчивости такого процесса приближения, т.е. о непрерывной зависимости от

$p$ наименьших уклонений

$E(p,L,f)$ и наилучших приближений

$l(p,L,f)$ функций

$f$ элементами

$l\in L$ при изменениях

$p$ , оцениваемых в так называемой

$d$ -метрике. Результаты прилагаются к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям специальных многозначных функций.
Библиография: 12 наименований.

Поступило в редакцию: 03.11.1997

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1999, Volume 63, Issue 3, Pages 495–534
DOI: https://doi.org/10.1070/im1999v063n03ABEH000243

Реферативные базы данных:

MSC: 41A65, 41A50

Образец цитирования: Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “Аппроксимация со знакочувствительным весом (устойчивость, приложения к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям)”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999), 77–118; Izv. Math., 63:3 (1999), 495–534

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{DolSev99}

\by Е.~П.~Долженко, Е.~А.~Севастьянов

\paper Аппроксимация со~знакочувствительным весом (устойчивость, приложения к~теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям)

\jour Изв. РАН. Сер. матем.

\yr 1999

\vol 63

\issue 3

\pages 77--118

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im243}

\crossref{https://doi.org/10.4213/im243}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1712128}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0946.41023}

\transl

\jour Izv. Math.

\yr 1999

\vol 63

\issue 3

\pages 495--534

\crossref{https://doi.org/10.1070/im1999v063n03ABEH000243}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000083431000003}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747012652}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/im243

https://doi.org/10.4213/im243

https://www.mathnet.ru/rus/im/v63/i3/p77

Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:

И. Г. Царьков, “Свойства дискретного не более чем счетного объединения множеств в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 216:2 (2025), 128–144
Г. А. Акишев, “Неравенство разных метрик Никольского для тригонометрических полиномов в пространстве со смешанной несимметричной нормой”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 4, 2023, 11–26
I.G. Tsar'kov, “Connectedness in asymmetric spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 527:1 (2023), 127381
И. Г. Царьков, “Равномерно и локально выпуклые несимметричные пространства”, Матем. сб., 213:10 (2022), 139–166 ; I. G. Tsar'kov, “Uniformly and locally convex asymmetric spaces”, Sb. Math., 213:10 (2022), 1444–1469
Babenko V., Babenko V., Kovalenko O., “Optimal Recovery of Monotone Operators in Partially Orderedl-Spaces”, Numer. Funct. Anal. Optim., 41:11 (2020), 1373–1397
Ф. С. Стонякин, “Сублинейный аналог теоремы Банаха–Мазура в отделимых выпуклых конусах с нормой”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 118–130 ; F. S. Stonyakin, “A Sublinear Analog of the Banach–Mazur Theorem in Separable Convex Cones with Norm”, Math. Notes, 104:1 (2018), 111–120
А. И. Аптекарев, П. А. Бородин, Б. С. Кашин, Ю. В. Нестеренко, П. В. Парамонов, А. В. Покровский, А. Г. Сергеев, А. Т. Фоменко, “Евгений Прокофьевич Долженко (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:6(420) (2014), 192–196 ; A. I. Aptekarev, P. A. Borodin, B. S. Kashin, Yu. V. Nesterenko, P. V. Paramonov, A. V. Pokrovskii, A. G. Sergeev, A. T. Fomenko, “Evgenii Prokof'evich Dolzhenko (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1143–1148
А.-Р. К. Рамазанов, “Оценка полиномиальных приближений ограниченных функций с весом”, Дагестанские электронные математические известия, 2014, № 2, 38–44
Е. А. Севастьянов, Е. Х. Садекова, “Ужи как аппарат приближения функций в метрике Хаусдорфа”, Матем. сб., 199:1 (2008), 101–132 ; E. A. Sevast'yanov, E. Kh. Sadekova, “Snakes as an apparatus for approximating functions in the Hausdorff metric”, Sb. Math., 199:1 (2008), 99–130
А. В. Покровский, “О наилучшем несимметричном приближении в пространствах непрерывных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:4 (2006), 175–208 ; A. V. Pokrovskii, “The best asymmetric approximation in spaces of continuous functions”, Izv. Math., 70:4 (2006), 809–839
A.-R. K. Ramazanov, “Polynomial approximations of continuous functions with unbounded sign-sensitive weight”, J Math Sci, 139:6 (2006), 7185
A. V. Pokrovskii, “Nonsymmetric approximations in spaces of continuous functions”, Dokl. Math., 73:2 (2006), 175
Ştefan Cobzaş, Costică Mustăţa, “Best approximation in spaces with asymmetric norm”, J. Numer. Anal. Approx. Theory, 35:1 (2006), 17
А.-Р. К. Рамазанов, “Характеризация полинома наилучшего приближения непрерывной функции со знакочувствительным весом”, Матем. сб., 196:3 (2005), 89–118 ; A. K. Ramazanov, “Characterization of the best polynomial approximation with a sign-sensitive weight to a continuous function”, Sb. Math., 196:3 (2005), 395–422
А. А. Чумак, “Построение полинома наименьшего уклонения для аппроксимаций со знакочувствительным весом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:2 (2002), 142–154 ; A. A. Chumak, “Construction of the polynomial of least deviation for approximations with a sign-sensitive weight”, Comput. Math. Math. Phys., 42:2 (2002), 135–147
П. А. Бородин, “Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричной нормой и ее приложения в выпуклом анализе”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 329–337 ; P. A. Borodin, “The Banach–Mazur Theorem for Spaces with Asymmetric Norm”, Math. Notes, 69:3 (2001), 298–305

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Известия Российской академии наук. Серия математическая

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	573
PDF русской версии:	255
PDF английской версии:	39
Список литературы:	72
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы