Аннотация:
В статье рассматривается пространство Лебега со смешанной нормой $2\pi$-периодических функций $m$ переменных. На основе этого пространства Лебега определено пространство со смешанной несимметричной нормой.
Основная задача статьи — доказать неравенство разных метрик Никольского для кратных тригонометрических полиномов в пространствах со смешанными несиммеричными нормами.
Статья состоит из введения и трех разделов. В первом разделе доказаны несколько вспомогательных утверждений о несимметричной норме кратного тригонометрического полинома. Во втором разделе доказано неравенство разных метрик Никольского для кратных тригонометрических полиномов в пространствах со смешанными несимметричными нормами. В третьем разделе доказана точность неравенства Никольского для кратных тригонометрических полиномов. Построен экстремальный полином.
Ключевые слова:
пространство с несимметричной нормой, неравенство разных метрик Никольского, тригонометрический полином.
Образец цитирования:
Г. А. Акишев, “Неравенство разных метрик Никольского для тригонометрических полиномов в пространстве со смешанной несимметричной нормой”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 4, 2023, 11–26
\RBibitem{Aki23}
\by Г.~А.~Акишев
\paper Неравенство разных метрик Никольского для тригонометрических полиномов в пространстве со смешанной несимметричной нормой
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2023
\vol 29
\issue 4
\pages 11--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2033}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2023-29-4-11-26}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=54950392}
\edn{https://elibrary.ru/wqdsos}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm2033
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v29/i4/p11
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Классические понятия теории приближений в несимметричных CLUR-пространствах”, Матем. заметки, 116:3 (2024), 339–354; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Classical concepts of approximation theory in asymmetric CLUR-spaces”, Math. Notes, 116:3 (2024), 408–420
И. Г. Царьков, “Равномерно выпуклые конус-пространства и свойства выпуклых множеств в них”, Матем. заметки, 116:4 (2024), 614–625; I. G. Tsar'kov, “Uniformly convex cone spaces and properties of convex sets in them”, Math. Notes, 116:4 (2024), 831–840
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: