Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Академии наук СССР. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1972, том 36, выпуск 5, страницы 957–1019 (Mi im2343)  
Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Теоремы топологической эквисингулярности семейств алгебраических многообразий и семейств полиномиальных отображений

А. Н. Варченко
PDF полного текста (6821 kB) PDF английской версии (3057 kB) Список цитирования (28)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В работе рассматриваются семейства комплексных или вещественных алгебраических многообразий. Доказывается, что для почти всех значений параметров как топология самого многообразия, так и его расположение в пространстве будут одинаковыми. Множество особых значений параметров вычисляется конструктивно. В работе выделен класс семейств полиномиальных отображений. Для таких семейств доказана топологическая эквивалентность почти всех входящих в них отображений. Полученные результаты прилагаются к доказательству теоремы Зариского о фундаментальной группе дополнения к алгебраической гиперповерхности.
Поступило в редакцию: 15.02.1972
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1972, Volume 6, Issue 5, Pages 949–1008
DOI: https://doi.org/10.1070/IM1972v006n05ABEH001909
Реферативные базы данных:
УДК: 513.6
MSC: Primary 14A10, 14E15; Secondary 14F05
Образец цитирования: А. Н. Варченко, “Теоремы топологической эквисингулярности семейств алгебраических многообразий и семейств полиномиальных отображений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:5 (1972), 957–1019; Math. USSR-Izv., 6:5 (1972), 949–1008
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Var72}
\by А.~Н.~Варченко
\paper Теоремы топологической эквисингулярности семейств алгебраических многообразий и семейств полиномиальных отображений
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1972
\vol 36
\issue 5
\pages 957--1019
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2343}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=337956}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0251.14006}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1972
\vol 6
\issue 5
\pages 949--1008
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1972v006n05ABEH001909}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im2343
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v36/i5/p957
    • Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
    1. Sergey Artemenko, Victor Mazur, Distillation - Modelling, Simulation and Optimization, 2019  crossref
    2. Marcin Bilski, Krzysztof Kurdyka, Adam Parusiński, Guillaume Rond, “Higher order approximation of analytic sets by topologically equivalent algebraic sets”, Math. Z., 288:3-4 (2018), 1361  crossref
    3. Adam Parusiński, Laurenţiu Păunescu, “Arc-wise analytic stratification, Whitney fibering conjecture and Zariski equisingularity”, Advances in Mathematics, 309 (2017), 254  crossref
    4. Marcin Bilski, Adam Parusiński, Guillaume Rond, “Local topological algebraicity of analytic function germs”, J. Algebraic Geom., 26:1 (2016), 177  crossref
    5. Г. Г. Гусев, “Дзета-функция многочлена на полном пересечении и многогранники Ньютона”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 137–149  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. G. Gusev, “Zeta-function of a polynomial on a complete intersection and Newton polytopes”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 511–519  crossref  isi  elib
    6. С. М. Гусейн-Заде, “Интегрирование по отношению к эйлеровой характеристике и его приложения”, УМН, 65:3(393) (2010), 5–42  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. M. Gusein-Zade, “Integration with respect to the Euler characteristic and its applications”, Russian Math. Surveys, 65:3 (2010), 399–432  crossref  isi  elib
    7. S. M. Gusein-Zade, D. Siersma, “Deformations of polynomials and their zeta-functions”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 144:1 (2007), 3782  crossref  mathscinet
    8. Daniel Daigle, “On polynomials in three variables annihilated by two locally nilpotent derivations”, Journal of Algebra, 310:1 (2007), 303  crossref
    9. W. Ebeling, S. M. Gusein-Zade, “Radial Index and Euler Obstruction of a 1-Form on a Singular Variety”, Geom Dedicata, 113:1 (2005), 231  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Sabir Gusein-Zade, Ignacio Luengo, Alejandro Melle Hernández, New Developments in Singularity Theory, 2001, 279  crossref
    11. А. И. Дегтярев, В. М. Харламов, “Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий: du côté de chez Rokhlin”, УМН, 55:4(334) (2000), 129–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Degtyarev, V. M. Kharlamov, “Topological properties of real algebraic varieties: du coté de chez Rokhlin”, Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 735–814  crossref  isi  elib
    12. Sabir M. Gusein-Zade, Ignacio Luengo, Alejandro Melle-Hernández, “On the zeta-function of a polynomial at infinity”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 124:3 (2000), 213  crossref  elib
    13. V. L. Popov, E. B. Vinberg, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 55, Algebraic Geometry IV, 1994, 123  crossref
    14. Joseph Lipman, Bernard Teissier, The Unreal Life of Oscar Zariski, 1991, 232  crossref
    15. В. А. Васильев, “Резкость и локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 242–283  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Vassiliev, “Sharpness and the local Petrovskii condition for strictly hyperbolic operators with constant coefficients”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 233–273  crossref
    16. В. П. Лексин, “Мероморфные пфаффовы системы на комплексных проективных пространствах”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 201–217  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Leksin, “Meromorphic Pfaffian systems on complex projective spaces”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 211–227  crossref
    17. А. Н. Варченко, С. М. Гусейн-Заде, “Топология каустик, волно­вых фронтов и вырождения критических точек”, УМН, 39:2(236) (1984), 141–142  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Varchenko, S. M. Gusein-Zade, “The topology of caustics, wave fronts, and degeneracies of critical points”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 209–210  crossref  isi
    18. А. Н. Варченко, “Оценка числа нулей абелева интеграла, зависящего от параметра, и предельные циклы”, Функц. анализ и его прил., 18:2 (1984), 14–25  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Varchenko, “Estimate of the number of zeros of an abelian integral depending on a parameter and limit cycles”, Funct. Anal. Appl., 18:2 (1984), 98–108  crossref  isi
    19. Г. Р. Белицкий, “Эквивалентность и нормальные формы ростков гладких отображений”, УМН, 33:1(199) (1978), 95–155  mathnet  mathscinet  zmath; G. R. Belitskii, “Equivalence and normal forms of germs of smooth mappings”, Russian Math. Surveys, 33:1 (1978), 107–177  crossref
    20. M.J. Field, “Stratifications of equivariant varieties”, BAZ, 16:2 (1977), 279  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:549
    PDF русской версии:199
    PDF английской версии:23
    Список литературы:85
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025