Аннотация:
Доказано, что для почти всех гиперболических операторов с постоянными
коэффициентами аналитическая резкость фундаментального решения всюду эквивалентна локальному условию Петровского. Вблизи простых (O-модальных) особенностей волновых фронтов найдены все области, со стороны которых имеется резкость.
Библиография: 24 названия.
Образец цитирования:
В. А. Васильев, “Резкость и локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 242–283; Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 233–273
\RBibitem{Vas86}
\by В.~А.~Васильев
\paper Резкость и~локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с~постоянными коэффициентами
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1986
\vol 50
\issue 2
\pages 242--283
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1479}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=842583}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0615.35012}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1987
\vol 28
\issue 2
\pages 233--273
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1987v028n02ABEH000880}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1479
https://www.mathnet.ru/rus/im/v50/i2/p242
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Victor A. Vassiliev, “New Examples of Irreducible Local Diffusion of Hyperbolic PDE's”, SIGMA, 16 (2020), 009, 21 pp.
В. А. Васильев, “Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных”, Матем. сб., 207:10 (2016), 4–27; V. A. Vassiliev, “Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of strictly hyperbolic partial differential equations”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1363–1383
V. A. Vassiliev, “Newton's lemma XXVIII on integrable ovals in higher dimensions and reflection groups”, Bulletin of the London Mathematical Society, 2015
В. И. Арнольд, “И. Г. Петровский, топологические проблемы Гильберта и современная математика”, УМН, 57:4(346) (2002), 197–207; V. I. Arnol'd, “I. G. Petrovskii, Hilbert's topological problems, and modern mathematics”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 833–845
Dirk-J. Smit, Maarten V. Hoop, “The geometry of the hyperbolic system for an anisotropic perfectly elastic medium”, Comm Math Phys, 167:2 (1995), 255
Dirk-J. Smite, Maarten V. de Hoop, Lecture Notes in Physics, 424, Geometric and Quantum Aspects of Integrable Systems, 1993, 131
В. А. Васильев, “Геометрия локальных лакун гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Матем. сб., 183:1 (1992), 114–129; V. A. Vassiliev, “Geometry of local lacunae of hyperbolic operators with constant coefficients”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 111–123
А. Н. Варченко, “О нормальных формах негладкости решений гиперболических уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:3 (1987), 652–665; A. N. Varchenko, “On normal forms of nonsmoothness of solutions of hyperbolic equations”, Math. USSR-Izv., 30:3 (1988), 615–628
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: