Аннотация:
Получены необходимые и достаточные условия нётеровости интегральных операторов свертки на квадранте с разрывными символами в пространствах Lp и пространствах Соболева–Слободецкого. Исследуется алгебра, порожденная указанными операторами, строится регуляризатор в случае непрерывности символа.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
Р. В. Дудучава, “Интегральные операторы свертки на квадранте с разрывными символами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:2 (1976), 388–412; Math. USSR-Izv., 10:2 (1976), 371–392
R. Duduchava, F.-O. Speck, “Pseudodifferential Operators on Compact Manifolds with Lipschitz Boundary”, Math. Nachr, 160:1 (2009), 149
Л. И. Сазонов, “C∗-алгебры бисингулярных операторов с разрывными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:2 (1999), 167–200; L. I. Sazonov, “C∗-algebras of bisingular operators with discontinuous coefficients”, Izv. Math., 63:2 (1999), 367–399
Erhard Meister, Lecture Notes in Mathematics, 827, Ordinary and Partial Differential Equations, 1980, 182
Р. В. Дудучава, “Дискретные операторы свертки на квадранте и их индексы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:5 (1977), 1125–1137; R. V. Duduchava, “Discrete convolution operators on the quarter plane and their indices”, Math. USSR-Izv., 11:5 (1977), 1072–1084
Р. В. Дудучава, “О бисингулярных интегральных операторах с разрывными коэффициентами”, Матем. сб., 101(143):4(12) (1976), 584–609; R. V. Duduchava, “On bisingular integral operators with discontinuous coefficients”, Math. USSR-Sb., 30:4 (1976), 515–537