Аннотация:
Изучается группа автоморфизмов Aut(X) аффинной поверхности X, пополняемой зигзагом. Изучение основано на действии Aut(X) на некотором дереве ΔX, сопоставляемом поверхности X. Полученные результаты применяются для нахождения форм поверхности X и алгебраических подгрупп в Aut(X).
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
М. Х. Гизатуллин, В. И. Данилов, “Автоморфизмы аффинных поверхностей. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:3 (1975), 523–565; Math. USSR-Izv., 9:3 (1975), 493–534
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. I. Introduction”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 213, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 110–144
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. II. Quantization proof of Bergman's centralizer theorem”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 214, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–126
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. III. Автоморфизмы, топология пополнения и аппроксимация”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 215, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 95–128
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. IV. Аппроксимации полиномиальными симплектоморфизмами”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 216, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 153–171
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. V. Гипотеза Якобиана и проблемы типа Шпехта и Бернсайда”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–137
Jérémy Blanc, Jean-Philippe Furter, Mattias Hemmig, “Exceptional isomorphisms between complements of affine plane curves”, Duke Math. J., 168:12 (2019)
А. В. Пухликов, “Автоморфизмы некоторых аффинных дополнений в проективном пространстве”, Матем. сб., 209:2 (2018), 138–152; A. V. Pukhlikov, “Automorphisms of certain affine complements in projective space”, Sb. Math., 209:2 (2018), 276–289
Cheltsov I. Dubouloz A. Park J., “Super-Rigid Affine Fano Varieties”, Compos. Math., 154:11 (2018), 2462–2484
Rafael B. Andrist, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 246, Geometric Complex Analysis, 2018, 23
Kovalenko S. Perepechko A. Zaidenberg M., “On Automorphism Groups of Affine Surfaces”, Algebraic Varieties and Automorphism Groups, Advanced Studies in Pure Mathematics, 75, ed. Masuda K. Kishimoto T. Kojima H. Miyanishi M. Zaidenberg M., Math Soc Japan, 2017, 207–286
Dubouloz A., Mangolte F., “Fake Real Planes: Exotic Affine Algebraic Models of R-2”, Sel. Math.-New Ser., 23:3 (2017), 1619–1668
Yuri Berest, Alimjon Eshmatov, Farkhod Eshmatov, “Dixmier groups and Borel subgroups”, Advances in Mathematics, 286 (2016), 387
Dubouloz A. Lamy S., “Automorphisms of Open Surfaces With Irreducible Boundary”, Osaka J. Math., 52:3 (2015), 747–791
Sergei Kovalenko, “Transitivity of Automorphism Groups of Gizatullin Surfaces”, Int Math Res Notices, 2015:21 (2015), 11433
Arzhantsev I., Zaidenberg M., “Acyclic Curves and Group Actions on Affine Toric Surfaces”, Affine Algebraic Geometry, eds. Masuda K., Kojima H., Kishimoto T., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2013, 1–41
Kishimoto T. Prokhorov Yu. Zaidenberg M., “Group Actions on Affine Cones”, Affine Algebraic Geometry: the Russell Festschrift, CRM Proceedings & Lecture Notes, 54, ed. Daigle D. Ganong R. Koras M., Amer Mathematical Soc, 2011, 123–163
Ю. М. Полякова, “Семейство категорий логтерминальных пар и автоморфизмы поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:3 (2010), 103–156; Yu. M. Polyakova, “A family of categories of log terminal pairs and automorphisms of surfaces”, Izv. Math., 74:3 (2010), 541–593
Kaliman Sh., “Actions of C* and C+ on affine algebraic varieties”, Algebraic Geometry, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 80, no. 1- 2, 2009, 629–654
Flenner H., Zaidenberg M., “On the uniqueness of C*-actions on affine surfaces”, Affine Algebraic Geometry, Contemporary Mathematics Series, 369, 2005, 97–111
Hanspeter Kraft, Gerald Schwarz, Automorphisms of Affine Spaces, 1995, 55
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: