Аннотация:
В работе развивается метод доказательства классической формулы асимптотики спектра различных спектральных задач с некоторой оценкой остатка. В качестве приложений рассмотрены линейные пучки как в ограниченных, так и неограниченных областях, задачи теории оболочек и задача об асимптотике дискретного спектра, накапливающегося к границе существенного, для операторов Шредингера и Дирака.
Библиография: 74 названия.
Образец цитирования:
С. З. Левендорский, “Метод приближенного спектрального проектора”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:6 (1985), 1177–1228; Math. USSR-Izv., 27:3 (1986), 451–502
\RBibitem{Lev85}
\by С.~З.~Левендорский
\paper Метод приближенного спектрального проектора
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1985
\vol 49
\issue 6
\pages 1177--1228
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1395}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=816853}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0614.35021}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1986
\vol 27
\issue 3
\pages 451--502
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1986v027n03ABEH001185}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1395
https://www.mathnet.ru/rus/im/v49/i6/p1177
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
В. И. Безяев, “Об асимптотике плотности состояний гипоэллиптических почти-периодических систем”, Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН, СМФН, 65, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 593–604
A. I. Karol', “Asymptotics of Spectra of Compact Pseudodifferential Operators with Nonsmooth Symbols with Respect to Spatial Variables”, J Math Sci, 226:4 (2017), 355
В. М. Каплицкий, “Об асимптотическом распределении собственных значений самосопряженного гиперболического дифференциального оператора второго порядка на двумерном торе”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 1041–1060; V. M. Kaplitskiǐ, “Asymptotics of the distribution of eigenvalues of a selfadjoint second order hyperbolic differential operator on the two-dimensional torus”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 830–846
К. Х. Бойматов, “Об асимптотике спектральных проекторов псевдодифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 26:1 (1992), 54–56; K. Kh. Boimatov, “Asymptotics of spectral projectors of pseudodifferential operators”, Funct. Anal. Appl., 26:1 (1992), 42–44
А. С. Андреев, “Оценки спектра компактных псевдодифференциальных операторов в неограниченных областях”, Матем. сб., 181:7 (1990), 995–1006; A. S. Andreev, “Estimates of the spectrum of compact pseudodifferential operators in unbounded domains”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 431–443
С. З. Левендорский, “О типах вырождающихся эллиптических операторов”, Матем. сб., 180:4 (1989), 513–528; S. Z. Levendorskii, “On types of degenerate elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 66:2 (1990), 523–540
К. Х. Бойматов, А. Г. Костюченко, “О собственных значениях уравнения $Au=\lambda Bu$ на компактном многообразии без края”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 63–64; K. Kh. Boimatov, A. G. Kostyuchenko, “Eigenvalues of the equation $Au=\lambda Bu$ on a compact manifold without boundary”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 52–53
А. С. Андреев, “Асимптотика спектра компактных псевдодифференциальных операторов на евклидовом множестве”, Матем. сб., 137(179):2(10) (1988), 202–223; A. S. Andreev, “Asymptotics of the spectrum of compact pseudodifferential operators in a Euclidean domain”, Math. USSR-Sb., 65:1 (1990), 205–228
С. З. Левендорский, “Неклассические спектральные асимптотики”, УМН, 43:1(259) (1988), 123–157; S. Z. Levendorskii, “Non-classical spectral asymptotics”, Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 149–192
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: