Аннотация:
Найдены бесконечномерные множества интегрируемых случаев уравнений вращения твердого тела вокруг неподвижной точки в центральном силовом поле, а также в более сложных силовых полях (при наличии симметрии тензора инерции). Указаны бесконечномерные множества интегрируемых случаев динамики частицы в потенциальных полях в евклидовом пространстве, на nn-осных элипсоидах и сферах SnSn.
Библиография: 34 названия.
Образец цитирования:
О. И. Богоявленский, “Интегрируемые случаи динамики твердого тела и интегрируемые системы на сферах SnSn”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 899–915; Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 203–218
\RBibitem{Bog85}
\by О.~И.~Богоявленский
\paper Интегрируемые случаи динамики твердого тела и~интегрируемые системы на сферах~$S^n$
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1985
\vol 49
\issue 5
\pages 899--915
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1370}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=810523}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0616.70008}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1986
\vol 27
\issue 2
\pages 203--218
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1986v027n02ABEH001174}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1370
https://www.mathnet.ru/rus/im/v49/i5/p899
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “A Parabolic Chaplygin Pendulum and a Paul Trap: Nonintegrability, Stability, and Boundedness”, Regul. Chaotic Dyn., 24:3 (2019), 329–352
Valentin Irtegov, Tatiana Titorenko, Lecture Notes in Computer Science, 11088, Developments in Language Theory, 2018, 254
H.M. Yehia, “Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combination of three classical fields”, Journal of the Egyptian Mathematical Society, 25:2 (2017), 216
A.V. Tsiganov, “On the Chaplygin system on the sphere with velocity dependent potential”, Journal of Geometry and Physics, 2015
H.M. Yehia, “On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields”, Egyptian Journal of Basic and Applied Sciences, 2015
А. П. Созонов, А. В. Цыганов, “О преобразованиях Беклунда, связывающих различные уравнения Гамильтона–Якоби”, ТМФ, 183:3 (2015), 372–387; A. P. Sozonov, A. V. Tsiganov, “Bäcklund transformations relating different Hamilton–Jacobi equations”, Theoret. and Math. Phys., 183:3 (2015), 768–781
Andrey V. Tsiganov, “On Integrable Perturbations of Some Nonholonomic Systems”, SIGMA, 11 (2015), 085, 19 pp.
А. В. Цыганов, “О бигамильтоновой структуре систем Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фёдорова при нулевой константе площадей. II”, Нелинейная динам., 8:1 (2012), 43–55
А. В. Цыганов, “Об одном семействе конформно-гамильтоновых систем”, ТМФ, 173:2 (2012), 179–196; A. V. Tsiganov, “One family of conformally Hamiltonian systems”, Theoret. and Math. Phys., 173:2 (2012), 1481–1497
H M Yehia, J Phys A Math Gen, 33:33 (2000), 5945
H M Yehia, J Phys A Math Gen, 31:27 (1998), 5819
А. В. Болсинов, В. С. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Двумерные римановы метрики с интегрируемым геодезическим потоком.
Локальная и глобальная геометрия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 5–32; A. V. Bolsinov, V. S. Matveev, A. T. Fomenko, “Two-dimensional Riemannian metrics with integrable geodesic flows. Local and global geometry”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1441–1466
А. И. Живков, “Изоспектральные классы матричных конечнозонных
операторов с симметриями”, УМН, 44:1(265) (1989), 197–198; A. I. Zhivkov, “Isospectral classes of matrix-valued finite-gap operators with symmetries”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 269–270
А. В. Браилов, “Построение вполне интегрируемых геодезических потоков на компактных
симметрических пространствах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 661–674; A. V. Brailov, “Construction of completely integrable geodesic flows on compact symmetric spaces”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 19–31
О. И. Богоявленский, “К вопросу о существовании четвертого интеграла уравнений Эйлера”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:6 (1985), 1338–1338; O. I. Bogoyavlenskii, “On the question of the existence of a fourth integral of the Euler equations”, Math. USSR-Izv., 27:3 (1986), 609–609
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: