А. В. Болсинов, В. С. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Двумерные римановы метрики с интегрируемым геодезическим потоком. Локальная и глобальная геометрия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 5–32; A. V. Bolsinov, V. S. Matveev, A. T. Fomenko, “Two-dimensional Riemannian metrics with integrable geodesic flows. Local and global geometry”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1441

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 1998, том 189, номер 10, страницы 5–32
DOI: https://doi.org/10.4213/sm346 (Mi sm346)

Эта публикация цитируется в 61 научных статьях (всего в 61 статьях)

Двумерные римановы метрики с интегрируемым геодезическим потоком. Локальная и глобальная геометрия

А. В. Болсинов^a, В. С. Матвеев^a, А. Т. Фоменко

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

PDF полного текста (406 kB) PDF английской версии (383 kB) Список цитирования (61)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm346

Аннотация: В этой работе дается обзор классических и новых результатов, относящихся к интегрируемым геодезическим потокам на двумерных поверхностях. Основной вопрос, который обсуждается в работе, – это классификация таких потоков с точностью до различных отношений эквивалентности, среди которых нас будут интересовать в первую очередь следующие четыре типа: 1) изометрия; 2) геодезическая эквивалентность; 3) траекторная эквивалентность; 4) лиувиллева эквивалентность.
Библиография: 47 названий.

Поступила в редакцию: 04.06.1998

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, Volume 189, Issue 10, Pages 1441–1466
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1998v189n10ABEH000346

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 513.83

MSC: Primary 58F17, 58F07; Secondary 58F05

Образец цитирования: А. В. Болсинов, В. С. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Двумерные римановы метрики с интегрируемым геодезическим потоком. Локальная и глобальная геометрия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 5–32; A. V. Bolsinov, V. S. Matveev, A. T. Fomenko, “Two-dimensional Riemannian metrics with integrable geodesic flows. Local and global geometry”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1441–1466

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BolMatFom98}

\by А.~В.~Болсинов, В.~С.~Матвеев, А.~Т.~Фоменко

\paper Двумерные римановы метрики с~интегрируемым геодезическим потоком.

Локальная и~глобальная геометрия

\jour Матем. сб.

\yr 1998

\vol 189

\issue 10

\pages 5--32

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm346}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm346}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1691292}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0917.58031}

\transl

\by A.~V.~Bolsinov, V.~S.~Matveev, A.~T.~Fomenko

\paper Two-dimensional Riemannian metrics with integrable geodesic flows. Local and global geometry

\jour Sb. Math.

\yr 1998

\vol 189

\issue 10

\pages 1441--1466

\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n10ABEH000346}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000078221100007}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0013251893}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm346

https://doi.org/10.4213/sm346

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i10/p5

Эта публикация цитируется в следующих 61 статьяx:

Sergei Agapov, Vladislav Shubin, “New examples of non-polynomial integrals of two-dimensional geodesic flows *”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:1 (2024), 015204
Sergei V. Agapov, Maria V. Demina, “Integrable geodesic flows and metrisable second-order ordinary differential equations”, Journal of Geometry and Physics, 199 (2024), 105168
Andrey Yu. Konyaev, Jonathan M. Kress, Vladimir S. Matveev, “When a (1,1)-tensor generates separation of variables of a certain metric”, Journal of Geometry and Physics, 195 (2024), 105031
Jaume Giné, Dmitry I. Sinelshchikov, “On the geometric and analytical properties of the anharmonic oscillator”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 131 (2024), 107875
JOSCHA HENHEIK, “Deformational rigidity of integrable metrics on the torus”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 2024, 1
Dmitri Bykov, Andrew Kuzovchikov, “The classical and quantum particle on a flag manifold”, Class. Quantum Grav., 41:20 (2024), 205009
Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino, Lecture Notes in Mathematics, 2347, Modern Aspects of Dynamical Systems, 2024, 1
С. В. Агапов, А. Е. Миронов, “Конечнозонные потенциалы и интегрируемые уравнения геодезических на двумерной поверхности”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024, 7–17 ; S. V. Agapov, A. E. Mironov, “Finite-Gap Potentials and Integrable Geodesic Equations on a 2-Surface”, Proc. Steklov Inst. Math., 327 (2024), 1–11
Claudia Maria Chanu, Giovanni Rastelli, “Separation of Variables and Superintegrability on Riemannian Coverings”, SIGMA, 19 (2023), 062, 18 pp.
С. В. Агапов, Ж. Ш. Фахриддинов, “О некоторых свойствах полугамильтоновых систем, возникающих в задаче об интегрируемых геодезических потоках на двумерном торе”, Сиб. матем. журн., 64:5 (2023), 881–894
S. V. Agapov, Zh. Sh. Fakhriddinov, “On Some Properties of Semi-Hamiltonian Systems Arising in the Problem of Integrable Geodesic Flows on the Two-Dimensional Torus”, Sib Math J, 64:5 (2023), 1063
Г. В. Белозеров, “Топологическая классификация биллиардов в трехмерном евклидовом пространстве, ограниченных софокусными квадриками”, Матем. сб., 213:2 (2022), 3–36 ; G. V. Belozerov, “Topological classification of billiards bounded by confocal quadrics in three-dimensional Euclidean space”, Sb. Math., 213:2 (2022), 129–160
Kaloshin V., Sorrentino A., “Inverse Problems and Rigidity Questions in Billiard Dynamics”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 42:3, SI (2022), PII S0143385721000377, 1023–1056
В. В. Ведюшкина, В. Н. Завьялов, “Реализация геодезических потоков с линейным интегралом биллиардами с проскальзыванием”, Матем. сб., 213:12 (2022), 31–52 ; V. V. Vedyushkina, V. N. Zav'yalov, “Realization of geodesic flows with a linear first integral by billiards with slipping”, Sb. Math., 213:12 (2022), 1645–1664
Agafonov I S., “Hexagonal Geodesic 3-Webs”, Int. Math. Res. Notices, 2021:15 (2021), 11585–11617
Agafonov S.I., “Quadratic Integrals of Geodesic Flow, Webs, and Integrable Billiards”, J. Geom. Phys., 161 (2021), 104041
Fomenko A.T. Vedyushkina V.V. Zav'yalov V.N., “Liouville Foliations of Topological Billiards With Slipping”, Russ. J. Math. Phys., 28:1 (2021), 37–55
Bryant R.L., Foulon P., Ivanov V S., Matveev V.S., Ziller W., “Geodesic Behavior For Finsler Metrics of Constant Positive Flag Curvature on S-2”, J. Differ. Geom., 117:1 (2021), 1–22
Burns K., Matveev V.S., “Open Problems and Questions About Geodesics”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 41:3 (2021), PII S0143385719000737, 641–684
H. M. Yehia, A. M. Hussein, “New Families of Integrable Two-Dimensional Systems with Quartic Second Integrals”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:2 (2020), 211–242

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1189
PDF русской версии:	562
PDF английской версии:	224
Список литературы:	135
Первая страница:	4

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы