Аннотация:
Показано, что все динамические системы, образующие счетное множество
интегрируемых дискретизаций уравнения КдВ, допускают представление Лакса
со спектральным параметром. Исследованы континуальные пределы цепочек Ферми–Паста–Улама и установлена их связь с линейным уравнением Трикоми.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
О. И. Богоявленский, “Представление Лакса со спектральным параметром для некоторых динамических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 243–266; Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 245–268
\RBibitem{Bog88}
\by О.~И.~Богоявленский
\paper Представление Лакса со спектральным параметром для некоторых динамических систем
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1988
\vol 52
\issue 2
\pages 243--266
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1179}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=941676}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0695.35150|0672.35073}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1989
\vol 32
\issue 2
\pages 245--268
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1989v032n02ABEH000757}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1179
https://www.mathnet.ru/rus/im/v52/i2/p243
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
Sergei Igonin, “Simplifications of Lax pairs for differential–difference equations by gauge transformations and (doubly) modified integrable equations”, Partial Differential Equations in Applied Mathematics, 11 (2024), 100821
Kanehisa Takasaki, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 103.1, Integrability, Quantization, and Geometry, 2021, 481
F. Müller-Hoissen, O. Chvartatskyi, K. Toda, “Generalized Volterra lattices: Binary Darboux transformations and self-consistent sources”, Journal of Geometry and Physics, 113 (2017), 226
A Dimakis, F Müller-Hoissen, J Phys A Math Gen, 34:43 (2001), 9163
Yuri B. Suris, “Nonlocal quadratic Poisson algebras, monodromy map, and Bogoyavlensky lattices”, J Math Phys (N Y ), 38:8 (1997), 4179
Т. А. Иванова, А. Д. Попов, “Автодуальные поля Янга–Миллса в d=4 и интегрируемые системы в 1≤d≤3”, ТМФ, 102:3 (1995), 384–419; T. A. Ivanova, A. D. Popov, “Self-dual Yang–Mills fields in d=4 and integrable systems in 1≤d≤3”, Theoret. and Math. Phys., 102:3 (1995), 280–304
Jens Hoppe, “r-Functions with quasi-dynamical spectral parameter”, Lett Math Phys, 31:4 (1994), 255
А. С. Осипов, “Дискретный аналог уравнения Кортевега–де Фриза (КдФ): интегрирование методом
обратной задачи”, Матем. заметки, 56:6 (1994), 141–144; A. S. Osipov, “Discrete analog of the Korteweg–de Vries (KdV) equation: Integration by the method of the inverse problem”, Math. Notes, 56:6 (1994), 1312–1314
Jens Hoppe, Q.-Han Park, “Infinite charge algebra of gravitational instantons”, Physics Letters B, 321:4 (1994), 333
Martin Bordemann, Jens Hoppe, “The dynamics of relativistic membranes. II: Nonlinear waves and covariantly reduced membrane equations”, Physics Letters B, 325:3-4 (1994), 359
Martin Bordemann, Jens Hoppe, “The dynamics of relativistic membranes. Reduction to 2-dimensional fluid dynamics”, Physics Letters B, 317:3 (1993), 315
Solomon J. Alber, “Associated integrable systems”, J Math Phys (N Y ), 32:4 (1991), 916
О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.”, УМН, 46:3(279) (1991), 3–48; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of integrable dynamical systems-extensions of the Volterra system”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 1–64
О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны. V. Системы гидродинамического типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 451–465; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons. V. Systems of hydrodynamic type”, Math. USSR-Izv., 38:3 (1992), 439–454
О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны в двумерных интегрируемых уравнениях”, УМН, 45:4(274) (1990), 17–77; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons in 2+1-dimensional integrable equations”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 1–86
О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции некоторых интегрируемых уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:4 (1988), 712–739; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of certain integrable equations”, Math. USSR-Izv., 33:1 (1989), 39–65
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: