Аннотация:
Построено решение аналога уравнения Шрёдингера, определяемого гамильтонианом H1(z,t,q1,q2,p1,p2) второго члена P21 иерархии первого уравнения Пенлеве. После явной замены оно задается решением систем линейных уравнений, условием совместности которых является нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение P21 по независимой переменной z. Результат этой замены удовлетворяет также аналогу уравнения Шрёдингера, определяемого гамильтонианом H2(z,t,q1,q2,p1,p2) гамильтоновой системы c независимой переменной t, которая совместна с уравнением P21. Показано, что схожая ситуация имеет место для представителя P22 иерархии второго уравнения Пенлеве.
Образец цитирования:
Б. И. Сулейманов, “«Квантования» высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 52–62; Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 198–207
\RBibitem{Sul14}
\by Б.~И.~Сулейманов
\paper <<Квантования>> высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2014
\vol 48
\issue 3
\pages 52--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3150}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3150}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3494720}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06410500}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834188}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2014
\vol 48
\issue 3
\pages 198--207
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-014-0061-0}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000342060400005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23994872}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84908079621}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3150
https://doi.org/10.4213/faa3150
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v48/i3/p52
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
V. A. Pavlenko, “Solutions of Analogs of Time-Dependent Schrödinger
Equations Corresponding to a Pair of H2+2+1
Hamiltonian Systems in the Hierarchy of Degenerations
of an Isomonodromic Garnier System”, Diff Equat, 60:1 (2024), 77
V. A Pavlenko, “REShENIYa ANALOGOV VREMENNYKh URAVNENIY ShR¨EDINGERA, SOOTVETSTVUYuShchIKh PARE GAMIL'TONOVYKh SISTEM ????2+2+1 IERARKhII VYROZhDENIY IZOMONODROMNOY SISTEMY GARN'E”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:1 (2024), 76
Dan Dai, Wen-Gao Long, “Asymptotics and Total Integrals of the \(\textrm{P}_{\textrm I}^2\) Tritronquée Solution and Its Hamiltonian”, SIAM J. Math. Anal., 56:4 (2024), 5350
В. А. Павленко, “Решения аналогов временны́х уравнений Шредингера, соответствующих паре гамильтоновых систем H3+2”, ТМФ, 212:3 (2022), 340–353; V. A. Pavlenko, “Solutions of the analogues of time-dependent Schrödinger equations corresponding to a pair of H3+2 Hamiltonian systems”, Theoret. and Math. Phys., 212:3 (2022), 1181–1192
A. V. Domrin, M. A. Shumkin, B. I. Suleimanov, “Meromorphy of solutions for a wide class of ordinary differential equations of Painlevé type”, Journal of Mathematical Physics, 63:2 (2022)
В. В. Цегельник, “О свойствах решений двух дифференциальных уравнений второго порядка со свойством Пенлеве”, ТМФ, 206:3 (2021), 361–367; V. V. Tsegel'nik, “Properties of solutions of two second-order differential equations with the Painlevé property”, Theoret. and Math. Phys., 206:3 (2021), 315–320
Б. И. Сулейманов, А. М. Шавлуков, “Интегрируемое уравнение Абеля и асимптотики симметрийных решений уравнения Кортевега-де Вриза”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 104–111; B. I. Suleimanov, A. M. Shavlukov, “Integrable Abel equation and asymptotics
of symmetry solutions of Korteweg-de Vries equation”, Ufa Math. J., 13:2 (2021), 99–106
Б. И. Сулейманов, “Изомонодромное квантование второго уравнения Пенлеве посредством консервативных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Алгебра и анализ, 33:6 (2021), 141–161; B. I. Suleimanov, “Isomonodromic quantization of the second Painlevé equation by means of conservative Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, St. Petersburg Math. J., 33:6 (2022), 995–1009
Adler V.E., “Nonautonomous Symmetries of the Kdv Equation and Step-Like Solutions”, J. Nonlinear Math. Phys., 27:3 (2020), 478–493
В. И. Качалов, Ю. С. Федоров, “О методе малого параметра в нелинейной математической физике”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1680–1686
В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой H2+1+1+1”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, “Solutions to analogues of non-stationary Schrödinger equations defined by isomonodromic Hamilton system H2+1+1+1”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102
В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы H72+1”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system H72+1”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107
Д. П. Новиков, Б. И. Сулейманов, ““Квантования” изомонодромной гамильтоновой системы Гарнье с двумя степенями свободы”, ТМФ, 187:1 (2016), 39–57; D. P. Novikov, B. I. Suleimanov, ““Quantization” of an isomonodromic Hamiltonian Garnier system with two degrees of freedom”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 479–496
Б. И. Сулейманов, “Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 141–159; B. I. Suleimanov, “Quantum aspects of the integrability of the third Painlevé equation and a non-stationary time Schrödinger equation with the Morse potential”, Ufa Math. J., 8:3 (2016), 136–154
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: