В. И. Арнольд, “Топология алгебры: комбинаторика операции возведения в квадрат”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 20–35; Funct. Anal. Appl., 37:3 (2003), 177

Функциональный анализ и его приложения

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2003, том 37, выпуск 3, страницы 20–35
DOI: https://doi.org/10.4213/faa155 (Mi faa155)

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 16 статьях)

Топология алгебры: комбинаторика операции возведения в квадрат

В. И. Арнольд^ab

^a Université Paris-Dauphine
^b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

PDF полного текста (291 kB) Список цитирования (16)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/faa155

Аннотация: Исследуется ориентированный граф, каждое ребро которого соединяет элемент кольца с его произведением на себя. Для конечной коммутативной группы (например, для мультипликативной группы вычетов по модулю натурального числа) структура такого графа явно описана: каждая его компонента связности представляет собой ориентированный цикл, оснащенный специальными одинаковыми

2^{k}

$2^k$ -вершинными корневыми деревьями, присоединенными корнями к циклу-аттрактору. Вычислены также графы групп перестановок и четных перестановок не слишком большого числа элементов, их компоненты также оказались однородно оснащенными циклами.

Ключевые слова: функция Эйлера, малая теорема Ферма, квадратичные вычеты, геометрическая прогрессия, граф, аттрактор, дерево, перестановка, диаграмма Юнга.

Поступило в редакцию: 08.01.2003

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2003, Volume 37, Issue 3, Pages 177–190
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1026080516131

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 51+515+512+519.1+511+517.938

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Топология алгебры: комбинаторика операции возведения в квадрат”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 20–35; Funct. Anal. Appl., 37:3 (2003), 177–190

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Arn03}

\by В.~И.~Арнольд

\paper Топология алгебры: комбинаторика операции возведения в квадрат

\jour Функц. анализ и его прил.

\yr 2003

\vol 37

\issue 3

\pages 20--35

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa155}

\crossref{https://doi.org/10.4213/faa155}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2020412}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1040.05015}

\transl

\jour Funct. Anal. Appl.

\yr 2003

\vol 37

\issue 3

\pages 177--190

\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026080516131}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000189391300002}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0347345745}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/faa155

https://doi.org/10.4213/faa155

https://www.mathnet.ru/rus/faa/v37/i3/p20

Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:

Shukur A., Shelash H., “Pseudospectrum Energy of Graphs”, Iran. J. Math. Chem., 11:2 (2020), 83–93
V. S. Kalnitsky, A. N. Petrov, “Local Smooth Conjugations of Frobenius Endomorphisms”, J Math Sci, 251:4 (2020), 503
Wu Ya., Xu Z., Zhu Y., “A Five-Element Transformation Monoid on Labelled Trees”, Eur. J. Comb., 80 (2019), 401–415
В. С. Кальницкий, А. Н. Петров, “Локальные гладкие сопряжения эндоморфизмов Фробениуса”, Геометрия и топология. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 476, ПОМИ, СПб., 2018, 111–124
Canovas Pena J.S., Linero Bas A., Soler Lopez G., “a Converse Result Concerning the Periodic Structure of Commuting Affine Circle Maps”, J. Nonlinear Sci. Appl., 9:7 (2016), 5041–5060
Р. С. Исмагилов, “Формула для спектра дифференциального оператора на графе”, Функц. анализ и его прил., 46:2 (2012), 17–23 ; R. S. Ismagilov, “A Formula for the Spectra of Differential Operators on Graphs”, Funct. Anal. Appl., 46:2 (2012), 94–99
Ramos A.D., Toom A., “Moments and Distributions of Trajectories in Slow Random Monads”, J. Stat. Phys., 147:3 (2012), 623–633
Ramos A.D., Toom A., “Trajectories in Random Monads”, J Stat Phys, 142:1 (2011), 201–219
Ramos A.D., Toom A., “Phase Transitions in the Dynamics of Slow Random Monads”, J Stat Phys, 145:5 (2011), 1324–1342
Mazur M., Petrenko B.V., “Generalizations of Arnold's version of Euler's theorem for matrices”, Jpn J Math, 5:2 (2010), 183–189
А. В. Зарелуа, “О сравнениях для следов степеней некоторых матриц”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 85–105 ; A. V. Zarelua, “On Congruences for the Traces of Powers of Some Matrices”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 78–98
“Владимир Игоревич Арнольд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 62:5(377) (2007), 175–184 ; “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 1021–1030
Shparlinski, IE, “On some dynamical systems in finite fields and residue rings”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 17:4 (2007), 901
Ricardo Uribe-Vargas, “Arithmetics of the numbers of orbits of the Fermat–Euler dynamical systems”, Funct. Anal. Other Math., 1:1 (2007), 71
А. В. Зарелуа, “О матричных аналогах малой теоремы Ферма”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 838–853 ; A. V. Zarelua, “On matrix analogs of Fermat's little theorem”, Math. Notes, 79:5 (2006), 783–796
В. И. Арнольд, “Топология и статистика формул арифметики”, УМН, 58:4(352) (2003), 3–28 ; V. I. Arnol'd, “Topology and statistics of formulae of arithmetics”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 637–664

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Functional Analysis and Its Applications

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1667
PDF полного текста:	782
Список литературы:	112
Первая страница:	5

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы