Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2008, том 263, страницы 85–105 (Mi tm785)  
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

О сравнениях для следов степеней некоторых матриц

А. В. Зарелуаab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный технологический университет "Станкин"
PDF полного текста (299 kB) Список цитирования (18)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В ряде работ последних лет В. И. Арнольд исследовал большое количество вопросов, относящихся к статистике и динамике степеней элементов в алгебраических системах. На основе экспериментальных данных, в частности, было сформулировано предположение о сравнении типа сравнения Эйлера для следов степеней целочисленных матриц, доказательство которого выведено из теоремы о сравнении следов степеней элементов в числовых полях, полученной автором в конце 2004 г. В последнее время выяснилось, что существуют и другие подходы к сравнениям для следов степеней целочисленных матриц. В настоящей работе усиливаются результаты автора 2004 г. и делается обзор их связей с теорией чисел, теорией динамических систем, комбинаторикой и p-адическим анализом. Главный вывод этого обзора состоит в том, что все рассмотренные подходы являются в конечном итоге разными точками зрения на некоторое простое, но важное явление в математике.
Поступило в январе 2008 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2008, Volume 263, Pages 78–98
DOI: https://doi.org/10.1134/S008154380804007X
Реферативные базы данных:
УДК: 511.61
Образец цитирования: А. В. Зарелуа, “О сравнениях для следов степеней некоторых матриц”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 85–105; Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 78–98
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zar08}
\by А.~В.~Зарелуа
\paper О сравнениях для следов степеней некоторых матриц
\inbook Геометрия, топология и математическая физика.~I
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Труды МИАН
\yr 2008
\vol 263
\pages 85--105
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm785}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2599373}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1243.11021}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11640636}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2008
\vol 263
\pages 78--98
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154380804007X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000263177700006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13586518}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-59849098024}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm785
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v263/p85
    • Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
    1. É Delaygue, T Rivoal, “On Abel's Problem and Gauss Congruences”, International Mathematics Research Notices, 2024:5 (2024), 4301  crossref
    2. Asvin G., “On the variation of Frobenius eigenvalues in a skew-abelian Iwasawa tower”, Alg. Number Th., 17:12 (2023), 2151  crossref
    3. А. Н. Абызов, М. М. Ямалеев, “О некоторых свойствах последовательностей следов степеней матриц”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 3, 85–88  mathnet  crossref; A. N. Abyzov, M. M. Yamaleev, “On some properties of sequences of traces of powers of matrices”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:3 (2022), 72–74  crossref
    4. Mueller L.F., “Rational 2-Functions Are Abelian”, Commun. Number Theory Phys., 15:3 (2021), 605–614  crossref  mathscinet  isi
    5. Patil K.M., “On the Trace of Powers of Square Matrices”, Hacet. J. Math. Stat., 50:1 (2021), 14–23  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. Bikchentaev A.M. Ivanshin P.N., “On Operators All of Which Powers Have the Same Trace”, Int. J. Theor. Phys., 60:2, SI (2021), 534–545  crossref  mathscinet  isi
    7. А. Н. Абызов, “Метод Фаньяно решения алгебраических уравнений: исторический обзор и его развитие”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 163, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2021, 304–348  mathnet  crossref
    8. Fel'shtyn A., Zietek M., “Dynamical Zeta Functions of Reidemeister Type and Representations Spaces”, Dynamics: Topology and Numbers, Contemporary Mathematics, 744, eds. Moree P., Pohl A., Snoha L., Ward T., Amer Mathematical Soc, 2020, 57–81  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Gorodetsky O., “Q-Congruences, With Applications to Supercongruences and the Cyclic Sieving Phenomenon”, Int. J. Number Theory, 15:9 (2019), 1919–1968  crossref  mathscinet  isi
    10. Fel'shtyn A., Lee J.B., “The Nielsen Numbers of Iterations of Maps on Infra-Solvmanifolds of Type (R) and Periodic Orbits”, J. Fixed Point Theory Appl., 20:2 (2018), UNSP 62  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Beukers F., Houben M., Straub A., “Gauss Congruences For Rational Functions in Several Variables”, Acta Arith., 184:4 (2018), 341–362  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Steinlein H., “Fermat'S Little Theorem and Gauss Congruence: Matrix Versions and Cyclic Permutations”, Am. Math. Mon., 124:6 (2017), 548–553  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Fel'shtyn A., Lee J.B., “the Nielsen and Reidemeister Numbers of Maps on Infra-Solvmanifolds of Type (R)”, Topology Appl., 181:SI (2015), 62–103  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Jagdish Pahade, Manoj Jha, “Trace of Positive Integer Power of Real 2 × 2 Matrices”, ALAMT, 05:04 (2015), 150  crossref
    15. Minton G.T., “Linear Recurrence Sequences Satisfying Congruence Conditions”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:7 (2014), 2337–2352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Mazur M., Petrenko B.V., “Representations of Analytic Functions as Infinite Products and Their Application To Numerical Computations”, Ramanujan J., 34:1 (2014), 129–141  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Brezinski C., Fika P., Mitrouli M., “Estimations of the Trace of Powers of Positive Self-Adjoint Operators by Extrapolation of the Moments”, Electron. Trans. Numer. Anal., 39 (2012), 144–155  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. Mazur M., Petrenko B.V., “Generalizations of Arnold's version of Euler's theorem for matrices”, Jpn. J. Math., 5:2 (2010), 183–189  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:542
    PDF полного текста:172
    Список литературы:107
    Первая страница:11
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025