Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2006, том 79, выпуск 6, страницы 838–853
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2758 (Mi mzm2758) 		 
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 12 статьях)

О матричных аналогах малой теоремы Ферма

А. В. Зарелуа

Московский государственный технологический университет "Станкин"
PDF полного текста (289 kB) Список цитирования (12)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2758
Аннотация: В статье доказывается теорема о сравнении следов степеней целого алгебраического числа, когда показатель степени есть степень простого числа. Из этой теоремы выводится сравнение в форме Гаусса для следов сумм степеней целых алгебраических чисел, обобщающее многие известные варианты малой теоремы Ферма. В применении к следам целочисленных матриц это дает доказательство гипотезы В. И. Арнольда о сравнении следов степеней такой матрицы в случае, когда показатель степени есть степень простого числа.
Библиография: 20 названий.
Поступило: 29.03.2005
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2006, Volume 79, Issue 5, Pages 783–796
DOI: https://doi.org/10.1007/s11006-006-0090-y
Реферативные базы данных:
УДК: 511.61
Образец цитирования: А. В. Зарелуа, “О матричных аналогах малой теоремы Ферма”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 838–853; Math. Notes, 79:5 (2006), 783–796
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zar06}
\by А.~В.~Зарелуа
\paper О~матричных аналогах малой теоремы Ферма
\jour Матем. заметки
\yr 2006
\vol 79
\issue 6
\pages 838--853
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm2758}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2758}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2261239}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1136.11022}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9293142}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2006
\vol 79
\issue 5
\pages 783--796
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-006-0090-y}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000238504700023}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747824080}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm2758
  • https://doi.org/10.4213/mzm2758
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v79/i6/p838
    • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. de Melo Hernandez F.D., Hernandez Melo C.A., Tapia-Recillas H., “Fermat'S Little Theorem and Euler'S Theorem in a Class of Rings”, Commun. Algebr., 50:7 (2022), 3064–3078  crossref  mathscinet  isi
    2. Diaz-Vargas J., Jacob Rubio-Barrios C., Tapia-Recillas H., “The Euler Totient Function on Quadratic Fields”, JP J. Algebr. Number Theory Appl., 52:1 (2021), 17–94  crossref  isi
    3. А. Н. Абызов, “Метод Фаньяно решения алгебраических уравнений: исторический обзор и его развитие”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 163, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2021, 304–348  mathnet  crossref
    4. Porubsky S., “Idempotents, Group Membership and Their Applications”, Math. Slovaca, 68:6 (2018), 1231–1312  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Steinlein H., “Fermat'S Little Theorem and Gauss Congruence: Matrix Versions and Cyclic Permutations”, Am. Math. Mon., 124:6 (2017), 548–553  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Minton G.T., “Linear Recurrence Sequences Satisfying Congruence Conditions”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:7 (2014), 2337–2352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Mazur M., Petrenko B.V., “Representations of Analytic Functions as Infinite Products and Their Application To Numerical Computations”, Ramanujan J., 34:1 (2014), 129–141  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Artūras Dubickas, “An extended lemma of Dobrowolski and Smyth's congruence”, ActaSci.Math., 77:3-4 (2011), 403  crossref
    9. Mazur M., Petrenko B.V., “Generalizations of Arnold's version of Euler's theorem for matrices”, Jpn. J. Math., 5:2 (2010), 183–189  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Э. Б. Винберг, “Малая теорема Ферма и ее обобщения”, Матем. просв., сер. 3, 12, Изд-во МЦНМО, М., 2008, 43–53  mathnet
    11. А. В. Зарелуа, “О сравнениях для следов степеней некоторых матриц”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 85–105  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Zarelua, “On Congruences for the Traces of Powers of Some Matrices”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 78–98  crossref  isi  elib
    12. Vinberg E. B., “On some number-theoretic conjectures of V. Arnold”, Jpn. J. Math., 2:2 (2007), 297–302  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1070
    PDF полного текста:471
    Список литературы:90
    Первая страница:14
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025