Аннотация:
Доказано, что для любого класса особенностей гладких вещественных функций, за исключением морсовских и особенностей типа A2, пространство функций на многообразии, не имеющих особенностей
этого класса или сложнее, слабо гомотопически эквивалентно пространству сечений струйного расслоения, не пересекающих соответствующего множества в пространстве струй. В частности, при любом k⩾3 пространство функций на прямой, не имеющих k-кратных корней и тождественно равных 1 вне некоторого компакта, слабо гомотопически эквивалентно пространству петель (k−1)-мерной сферы. Вычислена мультипликативная структура кольца когомологий пространства полиномов степени d от одной переменной, не имеющих k-кратных корней.
Образец цитирования:
В. А. Васильев, “Топология пространств функций без сложных особенностей”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 24–36; Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 277–286
\RBibitem{Vas89}
\by В.~А.~Васильев
\paper Топология пространств функций без сложных особенностей
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1989
\vol 23
\issue 4
\pages 24--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1065}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1035372}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0731.58009}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1989
\vol 23
\issue 4
\pages 277--286
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01078942}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1989EH38600003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1065
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v23/i4/p24
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
E. A. Kudryavtseva, “Topology of the spaces of functions with prescribed singularities on surfaces”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 264
Е. А. Кудрявцева, “О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. сб., 204:1 (2013), 79–118; E. A. Kudryavtseva, “On the homotopy type of spaces of Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 204:1 (2013), 75–113
Е. А. Кудрявцева, “Топология пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 241–261; E. A. Kudryavtseva, “The Topology of Spaces of Morse Functions on Surfaces”, Math. Notes, 92:2 (2012), 219–236
Е. А. Кудрявцева, Д. А. Пермяков, “Оснащенные функции Морса на поверхностях”, Матем. сб., 201:4 (2010), 33–98; E. A. Kudryavtseva, D. A. Permyakov, “Framed Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 201:4 (2010), 501–567
П. М. Ахметьев, Д. Реповш, М. Ценцель, “О некоторых алгебраических свойствах диаграмм Серфа однопараметрических семейств функций”, Функц. анализ и его прил., 39:3 (2005), 1–13; P. M. Akhmet'ev, D. Repovš, M. Cencelj, “Some Algebraic Properties of Cerf Diagrams of One-Parameter Function Families”, Funct. Anal. Appl., 39:3 (2005), 165–174
Arnold's Problems, 2005, 181
Napolitano, F, “Cohomology rings of spaces of generic bipolynomials and extended affine Weyl groups of Serie A”, Annales de l Institut Fourier, 53:3 (2003), 927
П. М. Ахметьев, “Вложения компактов, стабильные гомотопические группы сфер и теория особенностей”, УМН, 55:3(333) (2000), 3–62; P. M. Akhmet'ev, “Embedding of compacta, stable homotopy groups of spheres, and singularity theory”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 405–462
Catherine Z.W. Hassell Sweatman, Elmer G. Rees, “Fibre singularities of functions on principal S1-bundles”, Topology and its Applications, 67:2 (1995), 159
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: