Аннотация:
Пусть M – гладкая замкнутая ориентируемая поверхность. Пусть F – пространство функций Морса на M с фиксированным количеством критических точек каждого индекса, причем не менее чем χ(M)+1 критических точек помечены различными метками (пронумерованы). Введено понятие косого
цилиндрически-полиэдрального комплекса, обобщающее понятие полиэдрального комплекса.
Определен косой цилиндрически-полиэдральный комплекс ˜K (“комплекс оснащенных функций Морса”), ассоциированный с пространством F. В случае M=S2 полиэдр ˜K конечен; вычислена его эйлерова характеристика χ(˜K) и получены неравенства Морса для его чисел Бетти βj(˜K). Указана связь гомотопических типов полиэдра ˜K и пространства F функций Морса, снабженного C∞-топологией.
Библиография: 51 название.
Ключевые слова:
функции Морса, комплекс оснащенных функций Морса, полиэдральный комплекс, C∞-топология, универсальное пространство модулей.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-00748-а), Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-1410.2012.1) и Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (грант № 14.740.11.0794).
Образец цитирования:
Е. А. Кудрявцева, “О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. сб., 204:1 (2013), 79–118; E. A. Kudryavtseva, “On the homotopy type of spaces of Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 204:1 (2013), 75–113
\RBibitem{Kud13}
\by Е.~А.~Кудрявцева
\paper О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 1
\pages 79--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7871}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7871}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3060077}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06197056}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204...75K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066599}
\transl
\by E.~A.~Kudryavtseva
\paper On the homotopy type of spaces of Morse functions on surfaces
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 1
\pages 75--113
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n01ABEH004292}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000317573800003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84876707596}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7871
https://doi.org/10.4213/sm7871
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i1/p79
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
Sergiy Maksymenko, “Topological actions of wreath products”, European Journal of Mathematics, 10:2 (2024)
Oleksandra Khokhliuk, Sergiy Maksymenko, “Homotopy types of diffeomorphism groups of polar Morse–Bott foliations on lens spaces, 1”, J. Homotopy Relat. Struct., 18:2-3 (2023), 313
A. S. Orevkova, “Reducing smooth functions to normal forms near critical points”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 101–116
Kuznietsova I.V., Soroka Yu.Yu., “First Betti Numbers of the Orbits of Morse Functions on Surfaces”, Ukr. Math. J., 73:2 (2021), 203–229
I. V. Kuznietsova, Yu. Yu. Soroka, “Перші числа Бетті орбіт функцій Морса на поверхнях”, Ukr. Mat. Zhurn., 73:2 (2021), 179
Bohdan Feshchenko, “Deformations of circle-valued Morse functions on 2-torus”, PIGC, 14:2 (2021), 117
Kravchenko A., Maksymenko S., “Automorphisms of Kronrod-Reeb Graphs of Morse Functions on Compact Surfaces”, Eur. J. Math., 6:1 (2020), 114–131
Maksymenko S., “Deformations of Functions on Surfaces By Isotopic to the Identity Diffeomorphisms”, Topology Appl., 282 (2020), 107312
Kravchenko A. Feshchenko B., “Automorphisms of Kronrod-Reeb Graphs of Morse Functions on 2-Torus”, Methods Funct. Anal. Topol., 26:1 (2020), 88–96
Anna Kravchenko, Sergiy Maksymenko, “Automorphisms of cellular divisions of $2$-sphere induced by functions with isolated critical points”, Журн. матем. физ., анал., геом., 16:2 (2020), 138–160
Anna Kravchenko, Sergiy Maksymenko, “Automorphisms of Kronrod-Reeb graphs of Morse functions on 2-sphere”, ПМГЦ, 11:4 (2019), 72
Iryna Kuznietsova, Sergiy Maksymenko, “Homotopy properties of smooth functions on the Möbius band”, ПМГЦ, 12:3 (2019)
Е. А. Кудрявцева, “Топология пространств функций с заданными особенностями на поверхностях”, Докл. Акад. Наук, 468:1 (2016), 139–142; E. A. Kudryavtseva, “Topology of the spaces of functions with prescribed singularities on surfaces”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 264–266math.GT/1601.02283
S. I. Maksymenko, B. G. Feshchenko, “Homotopic properties of the spaces of smooth functions on a 2-torus”, Ukr. Math. J., 66:9 (2015), 1346–1353
Кудрявцева Е.А., “Специальные оснащенные функции Морса на поверхностях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 4, 14–20
Е. А. Кудрявцева, “Топология пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 241–261; E. A. Kudryavtseva, “The Topology of Spaces of Morse Functions on Surfaces”, Math. Notes, 92:2 (2012), 219–236
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: