И. Е. Егорова, Е. А. Копылова, В. А. Марченко, Г. Тешль, “Об уточнении дисперсионных оценок для одномерных уравнений Шрёдингера и Клейна–Гордона”, УМН, 71:3(429) (2016), 3–26; Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 391

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2016, том 71, выпуск 3(429), страницы 3–26
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9708 (Mi rm9708)

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Об уточнении дисперсионных оценок для одномерных уравнений Шрёдингера и Клейна–Гордона

И. Е. Егорова^a, Е. А. Копылова^bc, В. А. Марченко^a, Г. Тешль^dc

^a Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины, Харьков, Украина
^b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН
^c University of Vienna, Vienna, Austria
^d International Erwin Schrödinger Institute for Mathematical Physics, Vienna, Austria

PDF полного текста (702 kB) PDF английской версии (643 kB) Список цитирования (22)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9708

Аннотация: Доказывается, что для одномерного оператора Шрёдингера с потенциалом, имеющим первый интегрируемый момент, элементы матрицы рассеяния принадлежат унитальной винеровской алгебре функций с интегрируемыми преобразованиями Фурье. С использованием этого факта выводятся новые дисперсионные оценки для решений соответствующих уравнений Шрёдингера и Клейна–Гордона. В частности, мы избавляемся от условия более сильного убывания потенциала в случае наличия резонанса в конце непрерывного спектра.
Библиография: 29 названий.

Ключевые слова: уравнение Шрёдингера, уравнение Клейна–Гордона, дисперсионные оценки, рассеяние.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Austrian Science Fund	Y330 P27492-N25
Работа выполнена при поддержке Австрийского научного фонда (FWF), гранты Y330 и P27492-N25.

Поступила в редакцию: 21.12.2015

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, Volume 71, Issue 3, Pages 391–415
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9708

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.955+517.958

MSC: Primary 35L10, 34L25; Secondary 81U30, 81Q15

Образец цитирования: И. Е. Егорова, Е. А. Копылова, В. А. Марченко, Г. Тешль, “Об уточнении дисперсионных оценок для одномерных уравнений Шрёдингера и Клейна–Гордона”, УМН, 71:3(429) (2016), 3–26; Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 391–415

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{EgoKopMar16}

\by И.~Е.~Егорова, Е.~А.~Копылова, В.~А.~Марченко, Г.~Тешль

\paper Об уточнении дисперсионных оценок для одномерных уравнений Шрёдингера

и~Клейна--Гордона

\jour УМН

\yr 2016

\vol 71

\issue 3(429)

\pages 3--26

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9708}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9708}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3535363}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1353.35081}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..391E}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26414381}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2016

\vol 71

\issue 3

\pages 391--415

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9708}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000383395200001}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84987792394}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9708

https://doi.org/10.4213/rm9708

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i3/p3

Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:

Ting Zhang, Guanwei Chen, “Multiple standing waves of matrix nonlinear Schrödinger equations with mixed growth nonlinearities in RN”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 80 (2024), 104153
Shijun Zheng, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 471, Applied Mathematical Analysis and Computations I, 2024, 25
С. Е. Пастухова, “ $L^2$ -оценки погрешности усреднения параболических уравнений с учетом корректоров”, СМФН, 69, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2023, 134–151
Sameh N. Hameedi, Amir Sagiv, Michael I. Weinstein, “Radiative Decay of Edge States in Floquet Media”, Multiscale Model. Simul., 21:3 (2023), 925
Hans Lindblad, Jonas Lührmann, Wilhelm Schlag, Avy Soffer, “On Modified Scattering for 1D Quadratic Klein–Gordon Equations With Non-Generic Potentials”, International Mathematics Research Notices, 2023:6 (2023), 5118
Kopylova E., “On Dispersive Estimates For One-Dimensional Klein-Gordon Equations”, Asymptotic Anal., 127:1-2 (2022), 1–13
Soffer A., Wu Zh., Yao X., “Decay Estimates For Bi-Schrodinger Operators in Dimension One”, Ann. Henri Poincare, 23:8 (2022), 2683–2744
Kopylova E., Teschl G., “Scattering Properties and Dispersion Estimates For a One-Dimensional Discrete Dirac Equation”, Math. Nachr., 295:4 (2022), 762–784
С. Е. Пастухова, “Улучшенные $L^2$ -аппроксимации резольвенты в усреднении операторов четвёртого порядка”, Алгебра и анализ, 34:4 (2022), 74–106 ; S. E. Pastukhova, “Improved $L^2$ -approximation of resolvents in homogenization of fourth order operators”, St. Petersburg Math. J., 34:4 (2023), 611–634
Gong Chen, Fabio Pusateri, Analysis & PDE, 15:4 (2022), 937
Naumkin I., Weder R., “L-P - l-P ` Estimates For Matrix Schrodinger Equations”, J. Evol. Equ., 21:1 (2021), 891–919
M. B. Erdogan, W. R. Green, “On the one dimensional Dirac equation with potential”, J. Math. Pures Appl., 151 (2021), 132–170
P. Bizon, M. Dunajski, M. Kahl, M. Kowalczyk, “Sine-Gordon on a Wormhole”, Nonlinearity, 34:8 (2021), 5520–5537
Alexander Komech, Elena Kopylova, Attractors of Hamiltonian Nonlinear Partial Differential Equations, 2021
А. И. Комеч, Е. А. Копылова, “Аттракторы нелинейных гамильтоновых уравнений в частных производных”, УМН, 75:1(451) (2020), 3–94 ; A. I. Komech, E. A. Kopylova, “Attractors of nonlinear Hamiltonian partial differential equations”, Russian Math. Surveys, 75:1 (2020), 1–87
С. Е. Пастухова, “ $L^2$ -аппроксимации резольвенты эллиптического оператора в перфорированном пространстве”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 66, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 314–334
F. Dewez, “Stability of propagation features under time-asymptotic approximations for a class of dispersive equations”, J. Math. Anal. Appl., 491:1 (2020), 124292
B. Fritzsche, B. Kirstein, I. Ya. Roitberg, A. L. Sakhnovich, “Continuous and discrete dynamical Schrödinger systems: explicit solutions”, J. Phys. A, 51:1 (2018), 015202, 15 с.
M. Holzleitner, A. Kostenko, G. Teschl, “Dispersion estimates for spherical Schrödinger equations with critical angular momentum”, Non-linear partial differential equations, mathematical physics, and stochastic analysis, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc., Zürich, 2018, 319–347
M. Holzleitner, A. Kostenko, G. Teschl, “Dispersion estimates for spherical Schrödinger equations: the effect of boundary conditions”, Opusc. Math., 36:6 (2016), 769–786

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	727
PDF русской версии:	229
PDF английской версии:	35
Список литературы:	88
Первая страница:	49

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы