Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38; Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 401

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2013, том 68, выпуск 3(411), страницы 5–38
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9525 (Mi rm9525)

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений

Е. Р. Аваков^a, Г. Г. Магарил-Ильяев^bc, В. М. Тихомиров^c

^a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
^b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН
^c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

PDF полного текста (808 kB) PDF английской версии (763 kB) Список цитирования (21)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9525

Аннотация: В работе доказывается один общий результат о принципе Лагранжа для так называемых гладко-аппроксимативно-выпуклых задач, охватывающий необходимые условия экстремума для задач математического и выпуклого программирования, вариационного исчисления, ляпуновских задач и задач оптимального управления с фазовыми ограничениями. Рассмотрена также задача локальной управляемости динамической системы с фазовыми ограничениями. В дополнении приведены результаты, связанные с развитием “лагранжева подхода” к задачам, где отсутствует регулярность и где классические подходы оказываются бессодержательными.
Библиография: 33 названия.

Ключевые слова: экстремальная задача, оптимальное управление, фазовые ограничения, микс, управляемость, анормальность.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	10-01-00188 11-01-00529
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 10-01-00188, 11-01-00529).

Поступила в редакцию: 11.10.2012

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, Volume 68, Issue 3, Pages 401–433
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004838

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.977

MSC: Primary 49J40; Secondary 49M05

Образец цитирования: Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38; Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 401–433

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{AvaMagTik13}

\by Е.~Р.~Аваков, Г.~Г.~Магарил-Ильяев, В.~М.~Тихомиров

\paper О~принципе Лагранжа в~задачах~на~экстремум при наличии ограничений

\jour УМН

\yr 2013

\vol 68

\issue 3(411)

\pages 5--38

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9525}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9525}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113856}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06216131}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..401A}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423498}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2013

\vol 68

\issue 3

\pages 401--433

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004838}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000324160700002}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20454784}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84883851972}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9525

https://doi.org/10.4213/rm9525

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i3/p5

Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:

V. I. Sumin, M. I. Sumin, “On Regularization of Classical Optimality Conditions in Convex Optimization Problems for Volterra-Type Systems with Operator Constraints”, Diff Equat, 60:2 (2024), 227
М. И. Сумин, “Метод возмущений и регуляризация правила множителей Лагранжа в выпуклых задачах на условный экстремум”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 2, 2024, 203–221 ; M. I. Sumin, “The perturbation method and a regularization of the Lagrange multiplier rule in convex problems for constrained extremum”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 325, suppl. 1 (2024), S194–S211
V. I. Sumin, M. I. Sumin, “On regularization of the classical optimality conditions in the convex optimization problems for Volterra-type systems with operator constraints”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:2 (2024), 237
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Теорема Шаудера о неподвижной точке и принцип максимума Понтрягина”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:6 (2024), 3–22 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Schauder's fixed point theorem and Pontryagin maximum principle”, Izv. Math., 88:6 (2024), 1013–1031
M. I. Sumin, “Perturbation Method and Regularization of the Lagrange Principle in Nonlinear Constrained Optimization Problems”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:12 (2024), 2823
В. И. Сумин, М. И. Сумин, “Регуляризация классических условий оптимальности в задачах оптимизации линейных систем вольтеррова типа с функциональными ограничениями”, Вестник российских университетов. Математика, 28:143 (2023), 298–325
М. И. Сумин, “О некорректных задачах, экстремалях функционала Тихонова и регуляризованных принципах Лагранжа”, Вестник российских университетов. Математика, 27:137 (2022), 58–79
Pavlo Mamenko, Serhii Zinchenko, Vitaliy Kobets, Pavlo Nosov, Ihor Popovych, Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, 77, Lecture Notes in Computational Intelligence and Decision Making, 2022, 252
V. I. Sumin, M. I. Sumin, “On the Iterative Regularization of the Lagrange Principle in Convex Optimal Control Problems for Distributed Systems of the Volterra Type with Operator Constraints”, Diff Equat, 58:6 (2022), 791
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении”, Матем. сб., 211:6 (2020), 3–39 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Local infimum and a family of maximum principles in optimal control”, Sb. Math., 211:6 (2020), 750–785
Idczak D., Walczak S., “An Extremum Principle For Smooth Problems”, Games, 11:4 (2020), 56
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Управляемость и необходимые условия оптимальности второго порядка”, Матем. сб., 210:1 (2019), 3–26 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Controllability and second-order necessary conditions for optimality”, Sb. Math., 210:1 (2019), 1–23
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Relaxation and controllability in optimal control problems”, Sb. Math., 208:5 (2017), 585–619
J. M. Borwein, Q. J. Zhu, “A Variational Approach to Lagrange Multipliers”, J. Optim. Theory Appl., 2016
Avakov E.R., Magaril-Il'yaev G.G., “Pontryagin maximum principle, relaxation, and controllability”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 193–196
Ioffe A.D., “Metric Regularity-a Survey Part II. Applications”, J. Aust. Math. Soc., 101:3 (2016), 376–417
Tikhomirov V., “Survey of the Theory of Extremal Problems”, Advances in Mathematical Economics, Vol 20, Advances in Mathematical Economics, 20, eds. Kusuoka S., Maruyama T., Springer-Verlag Singapore Pte Ltd, 2016, 131–150
N. Tauchnitz, “The Pontryagin Maximum Principle for Nonlinear Optimal Control Problems with Infinite Horizon”, J. Optim. Theory Appl., 167:1 (2015), 27–48
I. V. Orlov, S. I. Smirnova, “Invertibility of multivalued sublinear operators”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 44–58
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Микс управлений и принцип максимума Понтрягина”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 5–20 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Mix of controls and the Pontryagin maximum principle”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 672–682

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1537
PDF русской версии:	486
PDF английской версии:	56
Список литературы:	154
Первая страница:	134

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы