А. М. Райгородский, Д. А. Шабанов, “Задача Эрдеша–Хайнала о раскрасках гиперграфов, ее обобщения и смежные проблемы”, УМН, 66:5(401) (2011), 109–182; Russian Math. Surveys, 66:5 (2011), 933

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2011, том 66, выпуск 5(401), страницы 109–182
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9443 (Mi rm9443)

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)

Задача Эрдеша–Хайнала о раскрасках гиперграфов, ее обобщения и смежные проблемы

А. М. Райгородский^ab, Д. А. Шабанов^ab

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
^b Московский физико-технический институт (государственный университет)

PDF полного текста (1271 kB) PDF английской версии (1028 kB) Список цитирования (39)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9443

Аннотация: Экстремальные задачи, посвященные раскраскам гиперграфов, впервые возникли в связи с классическими работами 20–30-х годов XX века, положившими начало теории Рамсея. С тех пор данная область исследований занимает одно из центральных мест в экстремальной комбинаторике. Настоящий обзор посвящен одной известной задаче о раскраске гиперграфа – задаче Эрдеша–Хайнала, впервые поставленной в 1961 г. Из этой проблемы выросло целое направление в теории гиперграфов, результаты и методы которого находят широкое применение в различных областях дискретной математики.
Библиография: 109 названий.

Ключевые слова: гиперграф, раскраски гиперграфов, хроматическое число, экстремальная теория множеств.

Поступила в редакцию: 01.11.2010

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, Volume 66, Issue 5, Pages 933–1002
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2011v066n05ABEH004764

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 519.112.7+519.174+519.179.1

MSC: 05C15, 05C35, 05C65

Образец цитирования: А. М. Райгородский, Д. А. Шабанов, “Задача Эрдеша–Хайнала о раскрасках гиперграфов, ее обобщения и смежные проблемы”, УМН, 66:5(401) (2011), 109–182; Russian Math. Surveys, 66:5 (2011), 933–1002

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{RaiSha11}

\by А.~М.~Райгородский, Д.~А.~Шабанов

\paper Задача Эрдеша--Хайнала о~раскрасках~гиперграфов, ее обобщения и~смежные проблемы

\jour УМН

\yr 2011

\vol 66

\issue 5(401)

\pages 109--182

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9443}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9443}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2919273}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1251.05063}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..933R}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423298}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2011

\vol 66

\issue 5

\pages 933--1002

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n05ABEH004764}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000298661300003}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18033912}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84855925923}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9443

https://doi.org/10.4213/rm9443

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v66/i5/p109

Эта публикация цитируется в следующих 39 статьяx:

Axenovich M., Karrer A., “High Girth Hypergraphs With Unavoidable Monochromatic Or Rainbow Edges”, Discuss. Math. Graph Theory, 42:2 (2022), 471–484
D. D. Cherkashin, “On the Erdös–Hajnal Problem for 3-Graphs”, J Math Sci, 255:1 (2021), 103
А. М. Райгородский, Д. Д. Черкашин, “Экстремальные задачи в раскрасках гиперграфов”, УМН, 75:1(451) (2020), 95–154 ; A. M. Raigorodskii, D. D. Cherkashin, “Extremal problems in hypergraph colourings”, Russian Math. Surveys, 75:1 (2020), 89–146
Д. А. Шабанов, Т. М. Шайхеева, “О предписанном хроматическом числе полных многодольных гиперграфов и кратных покрытиях независимыми множествами”, Матем. заметки, 107:3 (2020), 454–465 ; D. A. Shabanov, T. M. Shaikheeva, “The List-Chromatic Number of Complete Multipartite Hypergraphs and Multiple Covers by Independent Sets”, Math. Notes, 107:3 (2020), 499–508
Ю. А. Демидович, “Двухцветные раскраски гиперграфов с большим обхватом”, Матем. заметки, 108:2 (2020), 200–214 ; Yu. A. Demidovich, “2-Colorings of Hypergraphs with Large Girth”, Math. Notes, 108:2 (2020), 188–200
Ю. А. Демидович, “Новая нижняя оценка наименьшего числа ребер простого однородного гиперграфа без свойства $B_k$ ”, Дискрет. матем., 32:4 (2020), 10–37 ; Yu. A. Demidovich, “New lower bound for the minimal number of edges of simple uniform hypergraph without the property $B_k$ ”, Discrete Math. Appl., 32:3 (2022), 155–176
Bonacini P., Gionfriddo M., Marino L., “Edge Balanced 3-Uniform Hypergraph Designs”, Mathematics, 8:8 (2020), 1353
Cherkashin D., Petrov F., “Regular Behavior of the Maximal Hypergraph Chromatic Number”, SIAM Discret. Math., 34:2 (2020), 1326–1333
Margarita Akhmejanova, Dmitry Shabanov, “Coloring hypergraphs with bounded cardinalities of edge intersections”, Discrete Mathematics, 343:4 (2020), 111692
M. Ахмеджанова, Д. А. Шабанов, “Справедливые раскраски гиперграфов в $r$ цветов”, Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 3–23 ; M. Akhmejanova, D. A. Shabanov, “Equitable colorings of hypergraphs with $r$ colors”, J. Math. Sci., 262:4 (2022), 391–405
Ю. А. Демидович, “Некоторые обобщения задачи о свойстве B $n$ -однородного гиперграфа”, Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 95–122 ; Yu. A. Demidovich, “On some generalizations of the property B problem of an $n$ -uniform hypergraph”, J. Math. Sci., 262:4 (2022), 457–475
А. Э. Хузиева, “Случайные конструкции гиперграфов с большим обхватом, не допускающих полноцветных раскрасок”, Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 269–283 ; A. E. Khuzieva, “Random constructions of hypergraphs with large girth and without panchromatic colorings”, J. Math. Sci., 262:4 (2022), 581–590
M. Ахмеджанова, “О справедливых раскрасках гиперграфов”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 323–332 ; M. Akhmejanova, “On Equitable Colorings of Hypergraphs”, Math. Notes, 106:3 (2019), 319–326
D. D. Cherkashin, “On the Erdős–Hajnal problem in the case of $3$ -graphs”, Комбинаторика и теория графов. XI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 488, ПОМИ, СПб., 2019, 168–176
Wang L., Egorova E.K., Mokryakov A.V., “Development of Hypergraph Theory”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 57:1 (2018), 109–114
И. А. Акользин, “О раскрасках $3$ -однородных гиперграфов в три цвета”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 26–39 ; I. A. Akolzin, “On $3$ -Homogeneous Hypergraphs Colorings in $3$ Colors”, J. Math. Sci. (N. Y.), 250:6 (2020), 881–894
Danila Cherkashin, “A note on panchromatic colorings”, Discrete Mathematics, 341:3 (2018), 652
Margarita Akhmejanova, Dmitry Shabanov, “Colorings of $b$ -simple hypergraphs”, Electron. Notes Discrete Math., 61 (2017), 29–35
И. Р. Ширгазина, “Справедливые раскраски неоднородных гиперграфов”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 441–456 ; I. R. Shirgazina, “Equitable Colorings of Nonuniform Hypergraphs”, Math. Notes, 99:3 (2016), 444–456
Kozik J., “Multipass Greedy Coloring of Simple Uniform Hypergraphs”, 48, no. 1, 2016, 125–146

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	2108
PDF русской версии:	1109
PDF английской версии:	52
Список литературы:	117
Первая страница:	52

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы