Аннотация:
Каждой невырожденной комплексной матрице $\omega$ размера $n\times N$, где $n$ и $N\geqslant n$ – любые натуральные числа, поставлена в соответствие функция
$\mathscr N(z,x,\omega)$ на $\mathbb C^n\times\mathbb C^N$. Установлена связь между введенными функциями и решениями общих гипергеометрических систем дифференциальных уравнений и их обобщений – $GG$-систем. Функции
$\mathscr N(z,x,\omega)$ естественно трактовать как регуляризации решений этих систем. Обратно, по каждой функции $\mathscr N(z,x,\omega)$ можно восстановить совокупность решений $GG$-системы. Рассмотрены также аналоги $GG$-систем и связанных с ними функций $\mathscr N(z,x,\omega)$, получаемые заменой операторов дифференцирования $\partial/\partial x_j$ операторами более общего вида, в частности,
операторами $q$-дифференцирования.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “$\mathscr N$-функции и их связь с решениями общих гипергеометрических систем
и $GG$-систем”, УМН, 56:4(340) (2001), 3–34; Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 615–647
\RBibitem{GelGra01}
\by И.~М.~Гельфанд, М.~И.~Граев
\paper $\mathscr N$-функции и их связь с~решениями общих гипергеометрических систем
и~$GG$-систем
\jour УМН
\yr 2001
\vol 56
\issue 4(340)
\pages 3--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm414}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm414}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1861439}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1060.33019}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56..615G}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2001
\vol 56
\issue 4
\pages 615--647
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2001v056n04ABEH000414}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000172882900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0041075549}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm414
https://doi.org/10.4213/rm414
https://www.mathnet.ru/rus/rm/v56/i4/p3
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Ochiai H., Zunderiya U., “A Generalized Hypergeometric System”, J. Math. Sci.-Univ. Tokyo, 20:2 (2013), 285–315
А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Г. Л. Литвинов, В. Ф. Молчанов, Ю. А. Неретин, В. С. Ретах, “Марк Иосифович Граев (к 85-летию со дня рождения)”, УМН, 63:1(379) (2008), 169–182; A. M. Vershik, I. M. Gel'fand, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, G. L. Litvinov, V. F. Molchanov, Yu. A. Neretin, V. S. Retakh, “Mark Iosifovich Graev (to his 85th brithday)”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 173–188
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, В. С. Ретах, “Гипергеометрические функции над произвольным полем”, УМН, 59:5(359) (2004), 29–100; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, V. S. Retakh, “Hypergeometric functions over an arbitrary field”, Russian Math. Surveys, 59:5 (2004), 831–905
Yu. L. Dalecky, S. V. Fomin, Measures and Differential Equations in Infinite-Dimensional Space, 1991, 231
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: