Аннотация:
На основе понятия условного терма формализуется понятие программно вычислимой функции на универсальной алгебре. Это даёт некоторый новый подход к зучению традиционных алгебраических вопросов относительно как универсальных классов, так и отдельных конечных алгебр, а также возможность постановки и исследования вопроса о вычислительных возможностях универсальных алгебр.
Библиография: 66 названий.
Образец цитирования:
А. Г. Пинус, “Условные термы и их приложения в алгебре и в теории вычислений”, УМН, 56:4(340) (2001), 35–72; Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 649–686
А. Г. Пинус, “Об окрестностях и изолированных точках в пространствах функциональных клонов на множествах”, Алгебра и логика, 59:3 (2020), 334–343; A. G. Pinus, “Neighborhoods and isolated points in spaces of functional clones on sets”, Algebra and Logic, 59:3 (2020), 230–236
А. Г. Пинус, “О логической эквивалентности функциональных клонов”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 864–869; A. G. Pinus, “On the logical equivalence of functional clones”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 672–675
А. Г. Пинус, “Об одном из логических замыканий на универсальных алгебрах”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 698–703
А. Г. Пинус, “Некоторые применения языка логики второго порядка в универсальной алгебре”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 7 (2014), 79–84
А. Г. Пинус, “Определимые функции универсальных алгебр и определимая эквивалентность алгебр”, Алгебра и логика, 53:2 (2014), 256–270; A. G. Pinus, “Definable functions of universal algebras and definable equivalence between algebras”, Algebra and Logic, 53:2 (2014), 166–175
А. Г. Пинус, “Рациональная эквивалентность алгебр, ее “клоновые” обобщения и “клоновая” категоричность”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013), 673–688; A. G. Pinus, “Rational equivalence of algebras, its clone generalizations, and clone categoricity”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 533–544
А. Г. Пинус, “Алгебраическая и логическая геометрии универсальных алгебр (унифицированный подход)”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 189–204; A. G. Pinus, “The algebraic and logical geometries of universal algebras (a unified approach)”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 473–483
А. Г. Пинус, “Неявная алгебраическая геометрия на категориях универсальных алгебр”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 5, 40–45; A. G. Pinus, “Implicit algebraic geometry of universal algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:5 (2012), 34–38
А. Г. Пинус, “Точечно термально полные клоны функций и решетки решеток всех подалгебр алгебр с фиксированным основным множеством”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:3 (2012), 94–103
А. Г. Пинус, “Новые алгебраические инварианты для формульных подмножеств универсальных алгебр”, Алгебра и логика, 50:2 (2011), 209–230; A. G. Pinus, “New algebraic invariants for definable subsets in universal algebra”, Algebra and Logic, 50:2 (2011), 146–160
А. Г. Пинус, “Неявные ¯K-многообразия”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:3 (2011), 110–115
А. Г. Пинус, “О Галуа-соответствии между неявными операциями и категориями универсальных алгебр”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 11:3 (2011), 146–152; A. G. Pinus, “On the Galois-Correspondence between Implicit Operations and Categories of Universal Algebras”, J. Math. Sci., 195:6 (2013), 851–856
А. Г. Пинус, “О шкале потенциалов локальной вычислимости алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 15:1 (2009), 135–145; A. G. Pinus, “On the scale of local computability potentials of algebras”, J. Math. Sci., 166:6 (2010), 779–786
А. Г. Пинус, “Об элементарной теории шкалы потенциалов вычислимости всех конечных алгебр”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 9:2 (2009), 88–93
А. Г. Пинус, “Неявные операции над категориями универсальных алгебр”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 146–153; A. G. Pinus, “Implicit operations on the categories of universal algebras”, Siberian Math. J., 50:1 (2009), 117–122
А. Г. Пинус, “Автоморфизмы, формульные отношения и покрытия элементов шкалы потенциалов вычислимости всех конечных алгебр”, Алгебра и логика, 47:4 (2008), 464–474; A. G. Pinus, “Automorphisms, definable relations, and covers of elements of the computability potential scale for all finite algebras”, Algebra and Logic, 47:4 (2008), 263–268
А. Г. Пинус, “Шкалы потенциалов вычислимости всех конечных алгебр”, Сиб. матем. журн., 48:3 (2007), 668–673; A. G. Pinus, “The computability potential scale of all finite algebras”, Siberian Math. J., 48:3 (2007), 539–543
А. Г. Пинус, “Универсальные алгебры и идеалы шкалы потенциалов вычислимости всех конечных алгебр”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 7:2 (2007), 88–94
А. Г. Пинус, “О формульности производных объектов на универсальных алгебрах”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 3, 36–40; A. G. Pinus, “Definability by formulas of derived objects on universal algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:3 (2006), 34–38
А. Г. Пинус, “Шкалы потенциалов вычислимости n-элементных алгебр с ограничениями на арность”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 177–184; A. G. Pinus, “Computability potential scales of n-element algebras with restrictions on arity”, Siberian Math. J., 46:1 (2005), 142–147