Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков, “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, УМН, 31:1(187) (1976), 55–136; Russian Math. Surveys, 31:1 (1976), 59

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 1976, том 31, выпуск 1(187), страницы 55–136 (Mi rm3642)

Эта публикация цитируется в 527 научных статьях (всего в 527 статьях)

Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия

Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков

PDF полного текста (8275 kB) PDF английской версии (4049 kB) Список цитирования (527)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Основным содержанием обзора является изложение разработанного в самое последнее время метода построения широкого класса периодических и почти-периодических решений нелинейных уравнений математической физики, к которым применим (в быстроубывающем случае) метод обратной задачи рассеяния. Эти решения таковы, что спектр ассоциированных с ними линейных дифференциальных операторов имеет конечнозонную структуру. Множество линейных операторов с данным конечнозонным спектром есть многообразие Якоби римановой поверхности, определяемой структурой спектра. Явное решение соответствующих нелинейных уравнений дается на языке теории абелевых функций.

Поступила в редакцию: 02.06.1975

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1976, Volume 31, Issue 1, Pages 59–146
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1976v031n01ABEH001446

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.9+517.4

MSC: 35Q53, 47A10, 35B10, 35B15, 14Kxx, 35Q55

Образец цитирования: Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков, “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, УМН, 31:1(187) (1976), 55–136; Russian Math. Surveys, 31:1 (1976), 59–146

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{DubMatNov76}

\by Б.~А.~Дубровин, В.~Б.~Матвеев, С.~П.~Новиков

\paper Нелинейные уравнения типа Кортевега--де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия

\jour УМН

\yr 1976

\vol 31

\issue 1(187)

\pages 55--136

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm3642}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=427869}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0326.35011|0346.35025}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 1976

\vol 31

\issue 1

\pages 59--146

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1976v031n01ABEH001446}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm3642

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v31/i1/p55

Эта публикация цитируется в следующих 527 статьяx:

Artur Sergyeyev, “Multidimensional integrable systems from contact geometry”, Bol. Soc. Mat. Mex., 31:1 (2025)
Farit Nasyrov, Dilara Suchkova, “ON THE CAUCHY PROBLEM OF STOCHASTIC AND DETERMINISTIC EQUATIONS OF KORTEWEG DE VRIES TYPE”, J Math Sci, 2025
I T Habibullin, K I Faizulina, A R Khakimova, “Laplace transformations and sine-Gordon type integrable PDE”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:1 (2024), 015203
Xianguo Geng, Minxin Jia, Bo Xue, Yunyun Zhai, “Application of tetragonal curves to coupled Boussinesq equations”, Lett Math Phys, 114:1 (2024)
Roman Bessonov, Milivoje Lukić, Peter Yuditskii, “Reflectionless canonical systems, II. Almost periodicity and character-automorphic Fourier transforms”, Advances in Mathematics, 444 (2024), 109636
А. О. Смирнов, И. В. Анисимов, “О конечнозонных решениях вещественного модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 220:1 (2024), 191–209 ; A. O. Smirnov, I. V. Anisimov, “Finite-gap solutions of the real modified Korteweg–de Vries equation”, Theoret. and Math. Phys., 220:1 (2024), 1224–1240
Pierre Gaillard, “From Algebro Geometric Solutions of the Toda Equation to Sato Formulas”, AppliedMath, 4:3 (2024), 856
Victor M. Buchstaber, Alexander V. Mikhailov, “KdV hierarchies and quantum Novikov's equations”, Open Commun. in Nonlin. Math. Physics, 2024, no. 1, 1–36
В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Формулы дифференцирования гиперэллиптических функций по параметрам и периодам”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 67–80 ; V. M. Buchstaber, E. Yu. Bunkova, “Formulas for Differentiating Hyperelliptic Functions with Respect to Parameters and Periods”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 60–73
П. Г. Гриневич, “Римановы поверхности, близкие к вырожденным, в теории аномальных волн”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 93–118 ; P. G. Grinevich, “Riemann Surfaces Close to Degenerate Ones in the Theory of Rogue Waves”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 86–110
И. А. Тайманов, “Функции Флоке–Блоха на неодносвязных многообразиях, потоки Ааронова–Бома и конформные инварианты погруженных поверхностей”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 297–308 ; I. A. Taimanov, “Floquet–Bloch Functions on Non-simply Connected Manifolds, the Aharonov–Bohm Fluxes, and Conformal Invariants of Immersed Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 280–291
Г. С. Маулешова, А. Е. Миронов, “Разностный аналог оператора Ламе”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 190–200 ; G. S. Mauleshova, A. E. Mironov, “Difference Analog of the Lamé Operator”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 177–187
Yaru Xu, Xianguo Geng, Yunyun Zhai, “Riemann theta function solutions to the semi-discrete Boussinesq equations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 470 (2024), 134398
Искандер А. Тайманов, “Конечнозонные $\mathcal{PT}$-потенциалы”, Функц. анализ и его прил., 58:4 (2024), 122–137 ; Iskander A. Taimanov, “Finite-zone $\mathcal{PT}$-potentials”, Funct. Anal. Appl., 58:4 (2024), 438–450
A R Khakimova, K I Faizulina, “Reduction of the Laplace sequence and sine-Gordon type equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:49 (2024), 495208
Alexandre Eremenko, Mikhail Sodin, “Iossif Ostrovskii's Work on Entire Functions”, Z. mat. fiz. anal. geom., 20:4 (2024), 423
С. В. Агапов, А. Е. Миронов, “Конечнозонные потенциалы и интегрируемые уравнения геодезических на двумерной поверхности”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024, 7–17 ; S. V. Agapov, A. E. Mironov, “Finite-Gap Potentials and Integrable Geodesic Equations on a 2-Surface”, Proc. Steklov Inst. Math., 327 (2024), 1–11
Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, “Явные формулы дифференцирования гиперэллиптических функций”, Матем. заметки, 114:6 (2023), 808–821 ; E. Yu. Bunkova, V. M. Buchstaber, “Explicit Formulas for Differentiation of Hyperelliptic Functions”, Math. Notes, 114:6 (2023), 1151–1162
I T Habibullin, A R Khakimova, A O Smirnov, “Construction of exact solutions to the Ruijsenaars–Toda lattice via generalized invariant manifolds”, Nonlinearity, 36:1 (2023), 231
S. Yu. Dobrokhotov, “Asymptotics of the Cauchy Problem for the One-Dimensional Schrödinger Equation with Rapidly Oscillating Initial Data and Small Addition to the Smooth Potential”, Russ. J. Math. Phys., 30:4 (2023), 466

⋯

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	3697
PDF русской версии:	1888
PDF английской версии:	74
Список литературы:	172
Первая страница:	8

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы