А. М. Райгородский, “Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств”, УМН, 56:1(337) (2001), 107–146; Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 103

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2001, том 56, выпуск 1(337), страницы 107–146
DOI: https://doi.org/10.4213/rm358 (Mi rm358)

Эта публикация цитируется в 203 научных статьях (всего в 204 статьях)

Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств

А. М. Райгородский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

PDF полного текста (513 kB) PDF английской версии (455 kB) Список цитирования (204)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm358

Аннотация: В настоящей работе дан подробный обзор различных результатов, касающихся двух известных задач комбинаторной геометрии: задачи Борсука о разбиении произвольного ограниченного

d

$d$ -мерного множества ненулевого диаметра на части меньшего диаметра и проблемы отыскания хроматических чисел некоторых метрических пространств. Кроме того, в работе описан некоторый общий метод, позволяющий получать хорошие нижние оценки как для минимального числа частей меньшего диаметра, на которые разбивается любое ограниченное неодноточечное множество размерности

d

$d$ , так и для хроматических чисел различных метрических пространств, – в частности, для

$\mathbb R^d$ и для

$\mathbb Q^d$ . Наконец, в задаче об оценке хроматических чисел сформулированы и доказаны новые нижние оценки в некоторых малых размерностях, а также предложены новые естественные обобщения понятия хроматического числа пространства.
Библиография: 104 названия.

Поступила в редакцию: 07.12.2000

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2001, Volume 56, Issue 1, Pages 103–139
DOI: https://doi.org/10.1070/rm2001v056n01ABEH000358

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 514.17+519.174

MSC: Primary 51M15, 54E35, 51M20, 05C15; Secondary 52A20, 52C10

Образец цитирования: А. М. Райгородский, “Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств”, УМН, 56:1(337) (2001), 107–146; Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 103–139

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Rai01}

\by А.~М.~Райгородский

\paper Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств

\jour УМН

\yr 2001

\vol 56

\issue 1(337)

\pages 107--146

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm358}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm358}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1845644}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1008.54018}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56..103R}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14182248}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2001

\vol 56

\issue 1

\pages 103--139

\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2001v056n01ABEH000358}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000170126400003}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0041082751}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm358

https://doi.org/10.4213/rm358

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v56/i1/p107

Эта публикация цитируется в следующих 204 статьяx:

Alexander Soifer, The New Mathematical Coloring Book, 2024, 23
Andrey Kupavskii, Dmitrii Zakharov, “Spread approximations for forbidden intersections problems”, Advances in Mathematics, 445 (2024), 109653
Nóra Frankl, Andrey Kupavskii, Arsenii Sagdeev, “Max-norm Ramsey theory”, European Journal of Combinatorics, 118 (2024), 103918
Valeriya Kirova, Arsenii Sagdeev, “Two-Colorings of Normed Spaces without Long Monochromatic Unit Arithmetic Progressions”, SIAM J. Discrete Math., 37:2 (2023), 718
Vladislav Kozhevnikov, Maksim Zhukovskii, “Large cycles in generalized Johnson graphs”, Journal of Graph Theory, 104:4 (2023), 904
Danila Cherkashin, Sergei Kiselev, “Independence Numbers of Johnson-Type Graphs”, Bull Braz Math Soc, New Series, 54:3 (2023)
А. М. Райгородский, В. С. Карась, “Асимптотика числа независимости случайного подграфа графа $G(n,r,<s)$”, Матем. заметки, 111:1 (2022), 107–116 ; A. M. Raigorodskii, V. S. Karas, “Asymptotics of the Independence Number of a Random Subgraph of the Graph $G(n,r,<s)$”, Math. Notes, 111:1 (2022), 124–131
Я. К. Шубин, “О минимальном числе ребер в индуцированных подграфах специальных дистанционных графов”, Матем. заметки, 111:6 (2022), 929–939 ; Ya. K. Shubin, “On the Minimal Number of Edges in Induced Subgraphs of Special Distance Graphs”, Math. Notes, 111:6 (2022), 961–969
В. О. Кирова, А. А. Сагдеев, “Двухцветные раскраски нормированных пространств без длинных одноцветных арифметических прогрессий”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 506 (2022), 54–56 ; V. O. Kirova, A. A. Sagdeev, “Two-colorings of normed spaces with no long monochromatic unit arithmetic progressions”, Dokl. Math., 106:2 (2022), 348–350
A.D. Tolmachev, D.S. Protasov, V.A. Voronov, “Coverings of planar and three-dimensional sets with subsets of smaller diameter”, Discrete Applied Mathematics, 320 (2022), 270
Ю. А. Демидович, М. Е. Жуковский, “Хроматические числа дистанционных графов без коротких нечетных циклов в рациональных пространствах”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 723–733 ; Yu. A. Demidovich, M. E. Zhukovskii, “Chromatic Numbers of Distance Graphs without Short Odd Cycles in Rational Spaces”, Math. Notes, 109:5 (2021), 727–734
А. В. Бердников, А. М. Райгородский, “Оценки чисел Борсука по дистанционным графам специального вида”, Пробл. передачи информ., 57:2 (2021), 44–50 ; A. V. Berdnikov, A. M. Raigorodskii, “Bounds on Borsuk numbers in distance graphs of a special type”, Problems Inform. Transmission, 57:2 (2021), 136–142
А. Д. Толмачев, Д. С. Протасов, “О покрытии плоских множеств”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 499 (2021), 44–48 ; A. D. Tolmachev, D. S. Protasov, “Covering planar sets”, Dokl. Math., 104:1 (2021), 196–199
Kupavskii A. Sagdeev A., “All Finite Sets Are Ramsey in the Maximum Norm”, Forum Math. Sigma, 9 (2021), e55
Ben Barber, “The Namer–Claimer game”, Discrete Mathematics, 344:3 (2021), 112256
Ф. А. Пушняков, А. М. Райгородский, “Оценка числа ребер в особых подграфах некоторого дистанционного графа”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 286–298 ; Ph. A. Pushnyakov, A. M. Raigorodskii, “Estimate of the Number of Edges in Special Subgraphs of a Distance Graph”, Math. Notes, 107:2 (2020), 322–332
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, А. М. Райгородский, “Об одном обобщении кнезеровских графов”, Матем. заметки, 107:3 (2020), 351–365 ; A. V. Bobu, A. E. Kupriyanov, A. M. Raigorodskii, “A Generalization of Kneser Graphs”, Math. Notes, 107:3 (2020), 392–403
О. А. Костина, “О нижних оценках хроматического числа сферы”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 18–31 ; O. A. Kostina, “On Lower Bounds for the Chromatic Number of Spheres”, Math. Notes, 105:1 (2019), 16–27
Л. И. Боголюбский, А. М. Райгородский, “Замечание о нижних оценках хроматических чисел пространств малой размерности с метриками $\ell_1$ и $\ell_2$”, Матем. заметки, 105:2 (2019), 187–213 ; L. I. Bogolubsky, A. M. Raigorodskii, “A Remark on Lower Bounds for the Chromatic Numbers of Spaces of Small Dimension with Metrics $\ell_1$ and $\ell_2$”, Math. Notes, 105:2 (2019), 180–203
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, “Улучшение нижних оценок хроматического числа пространства с запрещенными одноцветными треугольниками”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 349–363 ; A. V. Bobu, A. E. Kupriyanov, “Refinement of Lower Bounds of the Chromatic Number of a Space with Forbidden One-Color Triangles”, Math. Notes, 105:3 (2019), 329–341

⋯

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	2338
PDF русской версии:	900
PDF английской версии:	109
Список литературы:	166
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы